coursera上的公开课《https://www.coursera.org/course/textanalytics》系列，讲的很不错哦。

1、“term as topic”有非常多问题：

2、Improved Idea: Topic = Word Distribution：

3、定义问题（Probabilistic Topic Mining and Analysis）：

4、解决这个问题之道（Generative Model for Probabilistic Topic Mining and Analysis）：

– Model data generation with a prob. model:  P(Data |Model, λ) 
– Infer the most likely parameter values λ* given a particular data set:   λ* = argmaxλ p(Data| Model, λ) 
– Take λ* as the “knowledge” to be mined for the text mining problem 
– Adjust the design of the model to discover different knowledge

当中：λ=({ theta1, …, thetak }, { π11, …, π1k }, …, { πN1, …, πNk }) 

5、The Simplest Language Model（generative model）: Unigram LM

通过独立的生成每个词进而产生文档，因此： 
? p(w1 w2 ... wn)=p(w1)p(w2)…p(wn) 
? 參数为: {p(wi)} ，且 p(w1)+…+p(wN)=1 (N is voc. size) 
? Text = sample drawn according to this word distribution，比如：

   p(“today is Wed”) = p(“today”)p(“is”)p(“Wed”)  = 0.0002 *  0.001 * 0.000015

6、两种预计文本产生概率的办法：

?最大似然预计

“最好”意味着“样本数据的似然值达到最大”：。

问题是，样本一般较小。

? 贝叶斯预计

“最好”意味着“和‘先验’一致，同一时候能非常好解释样本数据”，即Maximum a Posteriori (MAP) estimate。

问题是，怎样定义“先验”。

7、多个Unigram Language Model混合（以两个为例）：

8、Probabilistic Topic Models: Expectation-Maximization (EM) Algorithm

样例：

9、Probabilistic Latent Semantic Analysis (PLSA)

本质思想：

数学关系：

PLSA中的EM：

11、LDA

内容參考：

 http://blog.csdn.net/mmc2015/article/details/45009759

http://blog.csdn.net/mmc2015/article/details/45010307

http://blog.csdn.net/mmc2015/article/details/45011027

http://blog.csdn.net/mmc2015/article/details/45024447