K-means算法

一般情况，聚类算法可以划分为以下几类：划分方法（partitioning method）、层次方法（hierarchical methods）、基于密度的方法（density-based methods）、基于网格的方法（grid-based methods）、基于模型的方法（model-based methods）.k-means算法属于划分方法中的一种。 K-means算法是将样本聚类成k个簇（cluster），具体算法描述如下：

K是我们事先给定的聚类数，代表样例i与k个类中距离最近的那个类，的值是1到k中的一个。质心代表我们对属于同一个类的样本中心点的猜测，拿星团模型来解释就是要将所有的星星聚成k个星团，首先随机选取k个宇宙中的点（或者k个星星）作为k个星团的质心，然后第一步对于每一个星星计算其到k个质心中每一个的距离，然后选取距离最近的那个星团作为，这样经过第一步每一个星星都有了所属的星团；第二步对于每一个星团，重新计算它的质心（对里面所有的星星坐标求平均）。重复迭代第一步和第二步直到质心不变或者变化很小。

K-means算法的整个流程：首先从聚类对象中随机选出K个对象作为类簇的质心（当然了，初始参数的K代表聚类结果的类簇数），对剩余的每个对象，根据它们分别到这个K个质心的距离，将它们指定到最相似的簇（因为K-means是利用距离来量化相似度的，所以我们这里可以理解为是“将它们指定到离最近最近距离的质心所属类簇”）。然后重新计算质心位置。以上过程不断反复，直到准则函数收敛为止。

K-means的优点和不足：能处理大型数据集，结果簇相当紧凑，并且簇和簇之间明显分离。但是

1）该算法必须事先给定类簇数和质点，簇数和质点的初始值设定往往会对聚类的算法影响较大。

2 ) 通常会在获得一个局部最优值时停止，

3 ) 并且只适合对数值型数据聚类，

4) 只适用于聚类结果为凸形的数据集，K-means方法不适合发现非凸面形状的类簇，或者大小差别很大的簇。

5) 对“噪音”和孤立点数据敏感，少量的该类数据对质点的计算会产生极大的影响。

关于K-means的代码实现网上有很多，可自行查阅。

聚类分析之K-meas算法