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HDU1421_搬寝室【最优决策】

2024-07-31 17:34:05   294人阅读

搬寝室


Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 18095    Accepted Submission(s): 6139

Problem Description
搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是一个小于2000的整数,实在是太多了,于是xhd决定随便搬2*k件过去就行了.但还是会很累,因为2*k也不小是一个不大于n的整数.幸运的是xhd根据多年的搬东西的经验发现每搬一次的疲劳度是和左右手的物品的重量差的平方成正比(这里补充一句,xhd每次搬两件东西,左手一件右手一件).例如xhd左手拿重量为3的物品,右手拿重量为6的物品,则他搬完这次的疲劳度为(6-3)^2 = 9.现在可怜的xhd希望知道搬完这2*k件物品后的最佳状态是怎样的(也就是最低的疲劳度),请告诉他吧.
 
Input
每组输入数据有两行,第一行有两个数n,k(2<=2*k<=n<2000).第二行有n个整数分别表示n件物品的重量(重量是一个小于2^15的正整数).
 
Output
对应每组输入数据,输出数据只有一个表示他的最少的疲劳度,每个一行.
 
Sample Input
2 1
1 3
 
Sample Output
4
 
Author

xhd


题目大意：有N件物品，给你每件物品的重量，现在要搬2*k件物品到另

一栋楼上，每次搬两件物品，每次耗费的疲劳度为两件物品重量差的平

方。问：搬完2*k件物品，耗费的疲劳度最少为多少？

思路：重量相差越小，则重量差的平方越小。所以先对重量进行排序，所

选的一对物品，肯定是相邻的两件物品。设d[i][j]为前第i件物品选择第j对

物品的时候，所消耗的最小疲劳度。

前i件物品，若选择第i件物品，肯定是和第i-1件物品配对。

这时候dp[i][j] = dp[i-2][j-1] + (w[i]-w[i-1])*(w[i]-w[i-1])

即前i-2件物品，前j-1对的状态加上i-1和i两件物品的疲劳度

前i件物品，若不选择第i件物品，则dp[i][j]的j对肯定也不

含有第i件物品。

这时候dp[i][j] = dp[i-1][j]

即前i-1件物品，前j对的状态

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int w[2020],dp[2020][2020];
int main()
{
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        memset(w,0,sizeof(w));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d",&w[i]);
        sort(w+1,w+n+1);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= k; j++)
                dp[i][j] = 0xffffff0;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; 2*j <= i;j++)
            {
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i-2][j-1] + (w[i]-w[i-1])*(w[i]-w[i-1]));
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][k]);
    }

    return 0;
}


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