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【NOI2015】软件包管理器

2024-10-15 10:56:02   215人阅读

题目描述

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。ebian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,?,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，A[m-1]依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

输入输出格式

输入格式：

 

从文件manager.in中读入数据。

输入文件的第1行包含1个整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n?1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,?,n?2,n?1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个整数q，表示询问的总数。之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

install x：表示安装软件包x

uninstall x：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。

对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

 

输出格式：

 

输出到文件manager.out中。

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

 

输入输出样例

输入样例#1：
7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
输出样例#1：
3
1
3
2
3
输入样例#2：
10
0 1 2 1 3 0 0 3 2
10
install 0
install 3
uninstall 2
install 7
install 5
install 9
uninstall 9
install 4
install 1
install 9
输出样例#2：
1
3
2
1
3
1
1
1
0
1

说明

【样例说明 1】

技术分享

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装5号软件包，需要安装0,1,5三个软件包。

之后安装6号软件包，只需要安装6号软件包。此时安装了0,1,5,6四个软件包。

卸载1号软件包需要卸载1,5,6三个软件包。此时只有0号软件包还处于安装状态。

之后安装4号软件包，需要安装1,4两个软件包。此时0,1,4处在安装状态。最后，卸载0号软件包会卸载所有的软件包。`

【数据范围】

技术分享

【时限1s，内存512M】

 

题解

裸的树链剖分+线段树。树上（指题目给的树）每个结点有安装和未安装两种状态，对应计数1和0。树链剖分到线段树后，维护计数的和。

安装操作即把节点x到根的路径上所有节点的计数改为1，统计更改了多少节点并输出。

删除操作即把节点x及它的所有后代节点计数改为0，统计更改了多少节点并输出。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n, m;
namespace seg
{
struct node
{
    int ln, rn, mn;
    int len;
    int cnt, mark;
};
node nds[maxn * 4];
void push_down(int p)
{
    if (nds[p].mark != -1 && nds[p].len > 1)
        nds[p * 2].mark = nds[p * 2 + 1].mark = nds[p].mark;
    nds[p].mark = -1;
}
void pull_up(int p)
{
    if (nds[p].mark != -1)
        nds[p].cnt = nds[p].mark * nds[p].len;
    else if (nds[p].len > 1)
        nds[p].cnt = nds[p * 2].cnt + nds[p * 2 + 1].cnt;
}
void init(int l, int r, int p = 1)
{
    node &nd = nds[p];
    nd.ln = l;
    nd.rn = r;
    nd.mn = (l + r) / 2;
    nd.len = r - l + 1;
    nd.cnt = 0;
    nd.mark = -1;
    if (l != r)
    {
        init(nd.ln, nd.mn, p * 2);
        init(nd.mn + 1, nd.rn, p * 2 + 1);
    }
}
void set(int l, int r, int val, int p = 1)
{
    node &nd = nds[p];
    if (nd.ln == l && nd.rn == r)
    {
        nd.mark = val;
    }
    else
    {
        push_down(p);
        if (l <= nd.mn)
            set(l, min(nd.mn, r), val, p * 2);
        else
            pull_up(p * 2);
        if (nd.mn + 1 <= r)
            set(max(l, nd.mn + 1), r, val, p * 2 + 1);
        else
            pull_up(p * 2 + 1);
    }
    pull_up(p);
}
int query(int l, int r, int p = 1)
{
    node &nd = nds[p];
    if (nd.mark != -1)
    {
        return nd.mark * (r - l + 1);
    }
    else if (nd.ln == l && nd.rn == r)
    {
        return nd.cnt;
    }
    else
    {
        int ans = 0;
        if (l <= nd.mn)
            ans += query(l, min(nd.mn, r), p * 2);
        if (nd.mn + 1 <= r)
            ans += query(max(l, nd.mn + 1), r, p * 2 + 1);
        return ans;
    }
}
}
namespace tree
{
int parent[maxn];
vector<int> child[maxn];
void add_child(int p, int c)
{
    parent[c] = p;
    child[p].push_back(c);
}

int depth[maxn], size[maxn], heavy[maxn];
void dfs1(int k = 0, int d = 0)
{
    size[k] = 1;
    depth[k] = d;

    heavy[k] = -1;
    int max_size = 0;
    for (int i = 0; i < child[k].size(); ++i)
    {
        dfs1(child[k][i], d + 1);
        size[k] += size[child[k][i]];

        if (max_size < size[child[k][i]])
        {
            max_size = size[child[k][i]];
            heavy[k] = child[k][i];
        }
    }
}

int top[maxn], hash[maxn];
int cnt = 1;
void dfs2(int k = 0)
{
    hash[k] = cnt++;
    if (child[k].size())
    {
        top[heavy[k]] = top[k];
        dfs2(heavy[k]);

        for (int i = 0; i < child[k].size(); ++i)
        {
            if (child[k][i] != heavy[k])
            {
                top[child[k][i]] = child[k][i];
                dfs2(child[k][i]);
            }
        }
    }
}

int install(int k)
{
    int ans = 0;
    while (true)
    {
        ans += (hash[k] - hash[top[k]] + 1) - seg::query(hash[top[k]], hash[k]);
        seg::set(hash[top[k]], hash[k], 1);
        if (top[k] == 0)
            break;
        k = parent[top[k]];
    }
    return ans;
}
int uninstall(int k)
{
    int ans = seg::query(hash[k], hash[k] + size[k] - 1);
    seg::set(hash[k], hash[k] + size[k] - 1, 0);
    return ans;
}
}
int main()
{
    cin >> n;

    int a;
    for (int i = 1; i <= n - 1; ++i)
    {
        cin >> a;
        tree::add_child(a, i);
    }

    tree::dfs1();
    tree::dfs2();
    seg::init(1, n);

    cin >> m;
    string str;
    while (m--)
    {
        cin >> str >> a;
        switch (str[0])
        {
        case ‘i‘:
            cout << tree::install(a) << endl;
            break;
        case ‘u‘:
            cout << tree::uninstall(a) << endl;
            break;
        }
    }
    return 0;
}

 

【NOI2015】软件包管理器


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