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并行归并排序——MPI
并行归并排序在程序开始时，会将n/comm_comm个键值分配给每个进程，程序结束时，所有的键值会按顺序存储在进程0中。为了做到这点，它使用了树形结构通信模式。当进程接收到另一个进程的键值时，它将该键值合并进自己排序的键值列表中。编写一个程序实现归并排序。进程0应该读入n的值，将其广播给其余进程。每个进程需要使用随机数生成器来创建n/comm_sz的局部int型数据列表。每个进程先排序各自的局部列表，然后进程0收集并打印这些局部列表。然后，这些进程使用树形结构通信合并全局列表给进程0，并打印最终结果。
如图，一般情况下，应由进程读入数据，然后一层一层的传到每个进程，每个进程排序完成之后，由上一层的进程进行合并。我这次做的只是输入数n，由每个进程产生n/comm_sz个随机数。
这里有一个问题，如何确定一个进程的父节点和子节点？
你最初可能认为让在处理树中的每个节点是一个单独的进程中。这样，你可以简单地从二叉堆借用一个想法任何父节点的左子节点的下标2* K+1，右子节点的下标是2* K+2，一个节点的父节点是（K-1 ）/ 2，这在一个完全二叉树中确定了父子关系。因此，一个内部节点将数据分成两半，并发送给每个子进程进行处理。这样叶节点，只是做了排序，内部节点等待然后从两个子节点接收回数据，执行两半的合并，以及（对于所有内部节点但非根节点本身）将结果发送到父节点。
1 #include <stdio.h> 2 3 void communicate ( int myHeight, int myRank ) 4 { int parent = myRank & ~(1<<myHeight); 5 6 if ( myHeight > 0 ) 7 { int nxt = myHeight - 1; 8 int rtChild = myRank | ( 1 << nxt ); 9 10 printf ("%d sending data to %d\n", myRank, rtChild);11 communicate ( nxt, myRank );12 communicate ( nxt, rtChild );13 printf ("%d getting data from %d\n", myRank, rtChild);14 }15 if ( parent != myRank )16 printf ("%d transmitting to %d\n", myRank, parent);17 }18 19 int main ( void )20 { int myHeight = 3, myRank = 0;21 22 printf ("Building a height %d tree\n", myHeight);23 communicate(myHeight, myRank);24 return 0;25 }
下面是输出结果
Building a height 3 tree
0 sending data to 4
0 sending data to 2
0 sending data to 1
1 transmitting to 0
0 getting data from 1
2 sending data to 3
3 transmitting to 2
2 getting data from 3
2 transmitting to 0
0 getting data from 2
4 sending data to 6
4 sending data to 5
5 transmitting to 4
4 getting data from 5
6 sending data to 7
7 transmitting to 6
6 getting data from 7
6 transmitting to 4
4 getting data from 6
4 transmitting to 0
0 getting data from 4
了解了通信结构之后，下面是mpi_merge_sort.c文件，利用MPI写的归并排序，
1 #include<stdlib.h> 2 #include<stdio.h> 3 #include<time.h> 4 #include<math.h> 5 #include<string.h> 6 #include<mpi.h> 7 //读取输入的要排序的数的个数，并计算每个进程需要排序的个数 8 void read_n(int* n,int my_rank,MPI_Comm comm,int comm_sz,int* size); 9 //根据节点在通信树中的最高度为数组分配空间 10 void allocate_arrays(int** left,int** right,int** merge,int size,int height,int* myHeight,int my_rank); 11 //在left数组中生成size个随机数 12 void randnum(int* left,int size,int my_rank); 13 //以下三个函数时用于在通信树的叶节点对生成在left中的size个随机数进行快速排序 14 void swap(int *a,int *b); 15 int partition(int left[],int lo,int hi); 16 void QuickSort(int left[], int lo, int hi); 17 //父节点将接收子节点的数据与自己节点的数据进行归并 18 void merge_sort(int* left,int* right,int* merge,int size); 19 //控制通信，确定从哪个子节点中接收数据或向哪个父节点发送数据 20 void communicate ( int Height, int my_rank,int size,int* right,int* left,int* merge,MPI_Comm comm); 21 22 int main(int argc,char* argv[]){ 23 int n,comm_sz,my_rank; 24 int* left; 25 int* right; 26 int* merge; 27 int size; 28 int myHeight=0; 29 MPI_Comm comm; 30 int height=0; 31 32 MPI_Init(NULL,NULL); 33 comm=MPI_COMM_WORLD; 34 MPI_Comm_size(comm,&comm_sz); 35 MPI_Comm_rank(comm,&my_rank); 36 read_n(&n,my_rank,comm,comm_sz,&size); 37 int tt=comm_sz; 38 for(int i=0;i<comm_sz;i++){ 39 tt=tt/2; 40 if(tt==0) 41 break; 42 height++; 43 } 44 allocate_arrays(&left,&right,&merge,size,height,&myHeight,my_rank); 45 randnum(left,size,my_rank); 46 QuickSort(left,0,size-1); 47 48 communicate(height,my_rank,size,right,left,merge,comm); 49 if(my_rank==0){ 50 if(height%2!=0) 51 for(int i=0;i<n;i++) 52 printf("%d ",merge[i]); 53 else 54 for(int i=0;i<n;i++) 55 printf("%d ",left[i]); 56 printf("\n"); 57 } 58 MPI_Finalize(); 59 free(left); 60 free(right); 61 free(merge); 62 63 } 64 void read_n(int* n,int my_rank,MPI_Comm comm,int comm_sz,int* size){ 65 if(my_rank==0){ 66 printf("please intput the number of number\n"); 67 scanf("%d",n); 68 } 69 MPI_Bcast (n,1,MPI_INT,0,comm); 70 *size=*n/comm_sz; 71 } 72 void allocate_arrays(int** left,int** right,int** merge,int size,int height,int* myHeight,int my_rank){ 73 for(int i=0;i<height;i++){ 74 int parent=my_rank&~(1<<i); 75 if(parent!=my_rank) 76 break; 77 (*myHeight)++; 78 } 79 *left=malloc((1<<(*myHeight))*size*sizeof(int)); 80 81 *right=malloc((1<<(*myHeight-1))*size*sizeof(int)); 82 *merge=malloc((1<<(*myHeight))*size*sizeof(int)); 83 84 } 85 void randnum(int* left,int size,int my_rank){ 86 srand(my_rank); 87 for(int i=0;i<size;i++) 88 left[i]=rand(); 89 } 90 void swap(int *a,int *b) 91 { 92 int temp=*a; 93 *a=*b; 94 *b=temp; 95 } 96 int partition(int* left,int lo,int hi) 97 { 98 int key=left[hi]; 99 int i=lo-1;100 for(int j=lo;j<hi;j++) 101 {102 if(left[j]<=key)103 {104 i=i+1;105 swap(&left[i],&left[j]);106 }107 }108 swap(&left[i+1],&left[hi]); 109 return i+1;110 }111 void QuickSort(int *left, int lo, int hi)112 {113 if (lo<hi)114 {115 int k = partition(left, lo, hi);116 QuickSort(left, lo, k-1);117 QuickSort(left, k+1, hi);118 }119 }120 void merge_sort(int* left,int* right,int* merge,int size){121 122 int lp=0,rp=0,mp=0;123 for(int i=0;i<2*size;i++){124 if(left[lp]<=right[rp]){125 merge[mp]=left[lp];126 lp++;127 mp++; 128 }else{129 merge[mp]=right[rp];130 rp++;131 mp++; 132 }133 if(lp==size||rp==size)134 break;135 }136 if(lp==size){137 memcpy(&merge[mp],&right[rp],(size-rp)*sizeof(int));138 }else{139 memcpy(&merge[mp],&left[lp],(size-lp)*sizeof(int));140 } 141 }142 void communicate ( int Height, int my_rank,int size,int* right,int* left,int* merge,MPI_Comm comm)143 { 144 for(int i=0;i<=Height;i++){145 int parent=my_rank&~(1<<i);146 if(parent==my_rank){147 int rtChild=my_rank|(1<<i);148 149 MPI_Recv(right,size,MPI_INT,rtChild,0,comm,MPI_STATUS_IGNORE);150 151 merge_sort(left,right,merge,size);152 153 int* temp;154 temp=left;155 left=merge;156 merge=temp;157 size*=2;158 159 }else{160 MPI_Send(left,size,MPI_INT,parent,0,comm);161 break;162 163 }164 }165 166 }
使用 mpicc -g -Wall -std=c99 -o mpi_merge_sort mpi_merge_sort.c 进行编译
使用 mpirun -n 4 ./mpi_merge_sort
注意输入的进程个数一定是2的整数次幂，且输入的要排序数的个数要能整除进程个数
下面是一次的运行结果：
please intput the number of number
12
190686788 483147985 844158168 846930886 846930886 1205554746 1505335290 1681692777 1681692777 1738766719 1804289383 1804289383
参考资料：http://penguin.ewu.edu/~trolfe/ParallelMerge/ParallelMerge.html
并行归并排序——MPI