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洛谷 P1280 尼克的任务
题目描述
尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。
尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完戍，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。
写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。
输入输出格式
输入格式：
输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。
接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。
输出格式：
输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。
输入输出样例
输入样例#1：
15 61 21 64 118 58 111 5
输出样例#1：
思路：
如果正向dp，当前任务选或不选会对后面的选择造成影响
但是如果逆序推，设dp[i]为从第i分钟开始，空闲时间最大
第i分钟如果有任务，那么任务是一定要做的
如果有多个任务，则比较每个任务做完之后的最大空闲
若第i分钟没有任务，那么空闲为前从i+1开始的最大空闲再加上1分钟的空闲
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 struct node{ 6 int beg,con; 7 }work[10001]; 8 int n,k; 9 int f[10001];10 bool flag[10001];11 int qread()12 {13 int x=0,j=1;14 char ch=getchar();15 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)j=-1;ch=getchar();}16 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}17 return x*j;18 }19 bool cmp(const node &a,const node &b)20 {21 if(a.beg<b.beg)return 1;22 return 0;23 }24 int bs(int l,int r,int v)25 {26 while(l<r)27 {28 int m=(l+r)>>1;29 if(work[m].beg>=v)r=m;30 else l=m+1;31 }32 return l;33 }34 int main()35 {36 n=qread();k=qread();37 for(int i=1;i<=k;i++)38 {39 work[i].beg=qread();40 work[i].con=qread();41 flag[work[i].beg]=1;42 }43 sort(work+1,work+k+1,cmp);44 for(int i=n;i>=1;i--)45 if(flag[i])46 {47 int tmp=bs(1,k,i);//查找当前i分钟开始的所有任务的下界 48 for(int j=tmp;work[j].beg==i;j++)//枚举所有的第i分钟开始的任务 49 f[i]=max(f[i],f[i+work[j].con]);50 } 51 else f[i]=f[i+1]+1;52 printf("%d",f[1]);53 return 0;54 }
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