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CG 标准函数库
（1）数学函数
| 函数 | 功能描述 |
|---|---|
| abs(x) | 返回输入参数的绝对值 |
| acos(x) | 反余切函数，输入参数范围为[-1,1]， 返回[0,π]区间的角度值 |
| all(x) | 如果输入参数均不为0，则返回ture； 否则返回flase。&&运算 |
| any(x) | 输入参数只要有其中一个不为0，则返回true。 |
| asin(x) | 反正弦函数,输入参数取值区间为[?1,1]，返回角度值范围为, [?π2,π2] |
| atan(x) | 反正切函数，返回角度值范围为[?π2,π2] |
| atan2(y,x) | 计算y/x的反正切值。实际上和atan(x)函数功能完全一样，至少输入参数不同。atan(x) = atan2(x, float(1))。 |
| ceil(x) | 对输入参数向上取整。例如： ceil(float(1.3)) ，其返回值为2.0 |
| clamp(x,a,b) | 如果x值小于a，则返回a； 如果x值大于b，返回b； 否则，返回x。 |
| cos(x) | 返回弧度x的余弦值。返回值范围为[?1,1] |
| cosh(x) | 双曲余弦（hyperbolic cosine）函数，计算x的双曲余弦值。 |
| cross(A,B) | 返回两个三元向量的叉积(cross product)。注意，输入参数必须是三元向量！ |
| degrees(x) | 输入参数为弧度值(radians)，函数将其转换为角度值(degrees) |
| determinant(m) | 计算矩阵的行列式因子。 |
| dot(A,B) | 返回A和B的点积(dot product)。参数A和B可以是标量，也可以是向量（输入参数方面，点积和叉积函数有很大不同）。 |
| exp(x) | 计算ex的值，e=2.71828182845904523536 |
| exp2(x) | 计算2x的值 |
| floor(x) | 对输入参数向下取整。例如floor(float(1.3))返回的值为1.0；但是floor(float(-1.3))返回的值为-2.0。该函数与ceil(x)函数相对应。 |
| fmod(x,y) | 返回x/y的余数。如果y为0，结果不可预料。 |
| frac(x) | 返回标量或矢量的小数 |
| frexp(x, out i) | 将浮点数x分解为尾数和指数，即x=m?2i， 返回m，并将指数存入i中；如果x为0，则尾数和指数都返回0 |
| isfinite(x) | 判断标量或者向量中的每个数据是否是有限数，如果是返回true；否则返回false; |
| isinf(x) | 判断标量或者向量中的每个数据是否是无限，如果是返回true；否则返回false; |
| isnan(x) | 判断标量或者向量中的每个数据是否是非数据(not-a-number NaN)，如果是返回true；否则返回false; |
| ldexp(x, n) | 计算x?2n的值 |
| lerp(a, b, f) | 计算(1?f)?a+b?f或者a+f?(b?a)的值。即在下限a和上限b之间进行插值，f表示权值。注意，如果a和b是向量，则权值f必须是标量或者等长的向量。 |
| lit(NdotL, NdotH, m) | N表示法向量； L表示入射光向量； H表示半角向量； m表示高光系数。 函数计算环境光、散射光、镜面光的贡献，返回的4元向量。 X位表示环境光的贡献，总是1.0; Y位代表散射光的贡献，如果 N?L<0，则为0；否则为N?L Z位代表镜面光的贡献，如果N?L<0 或者N?H<0，则位0；否则为(N?L)m; W位始终位1.0 |
| log(x) | 计算ln(x)的值，x必须大于0 |
| log2(x) | 计算log(x)2的值，x必须大于0 |
| log10(x) | 计算log(x)10的值，x必须大于0 |
| max(a, b) | 比较两个标量或等长向量元素，返回最大值。 |
| min(a,b) | 比较两个标量或等长向量元素，返回最小值。 |
| modf(x, out ip) | 把x分解成整数和分数两部分，每部分都和x有着相同的符号，整数部分被保存在ip中，分数部分由函数返回 |
| mul(M, N) | 矩阵M和矩阵N的积，计算方法如下 mul(M,N)=?????M11M12M13M14M21M22M23M24M31M32M33M34M41M42M43M44??????????N11N12N12N13N21N22N23N24N31N32N33N34N41N42N43N44?????
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| mul(M, v) | 矩阵M和列向量v的积，公式如下 mul(M,v)=?????M11M12M13M14M21M22M23M24M31M32M33M34M41M42M43M44??????????v1v2v3v4?????
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| mul(v, M) | 行向量v和矩阵M的积，公式如下 mul(v,M)=[v1v2v3v4]?????M11M12M13M14M21M22M23M24M31M32M33M34M41M42M43M44?????
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| noise(x) | 根据它的参数类型，这个函数可以是一元、二元或三元噪音函数。返回的值在0和1之间，并且通常与给定的输入值一样 |
| pow(x, y) | xy |
| radians(x) | 函数将角度值转换为弧度值 |
| round(x) | 返回四舍五入值。 |
| rsqrt(x) | x的平方根的倒数，x必须大于0 |
| saturate(x) | 把x限制到[0,1]之间 |
| sign(x) | 如果x>0则返回1；否则返回0 |
| sin(x) | 输入参数为弧度，计算正弦值，返回值范围 为[-1,1] |
| sincos(float x, out s, out c) | 该函数是同时计算x的sin值和cos值，其中s=sin(x)，c=cos(x)。该函数用于“同时需要计算sin值和cos值的情况”，比分别运算要快很多! |
| sinh(x) | 计算x的双曲正弦 |
| smoothstep(min, max, x) | 值x位于min、max区间中。如果x=min，返回0；如果x=max，返回1；如果x在两者之间，按照下列公式返回数据： ?2?(x?minmax?min)3+3?(x?minmax?min)2 |
| step(a, x) | 如果x<a，返回0；否则，返回1 |
| sqrt(x) | 求x的平方根，x√，x必须大于0 |
| tan(x) | 计算x正切值 |
| tanh(x) | 计算x的双曲线切线 |
| transpose(M) | 矩阵M的转置矩阵 如果M是一个AxB矩阵，M的转置是一个BxA矩阵，它的第一列是M的第一行，第二列是M的第二行，第三列是M的第三行，等等 |
（2）几何函数
| 函数 | 功能描述 |
|---|---|
| distance(pt1, pt2) | 两点之间的欧几里德距离（Euclidean distance） |
| faceforward(N,I,Ng) | 如果Ng?I<0，返回N；否则返回-N。 |
| length(v) | 返回一个向量的模，即sqrt(dot(v,v)) |
| normalize(v) | 返回v向量的单位向量 |
| reflect(I, N) | 根据入射光纤方向I和表面法向量N计算反射向量，仅对三元向量有效 |
| refract(I,N,eta) | 根据入射光线方向I，表面法向量N和折射相对系数eta,计算折射向量。如果对给定的eta,I和N之间的角度太大，返回(0,0,0)。 只对三元向量有效 |
（3）纹理映射函数
| 函数 | 功能描述 |
|---|---|
| tex1D(sampler1D tex, float s) | 一维纹理查询 |
| tex1D(sampler1D tex, float s, float dsdx, float dsdy) | 使用导数值（derivatives）查询一维纹理 |
| Tex1D(sampler1D tex, float2 sz) | 一维纹理查询，并进行深度值比较 |
| Tex1D(sampler1D tex, float2 sz, float dsdx,float dsdy) | 使用导数值（derivatives）查询一维纹理， 并进行深度值比较 |
| Tex1Dproj(sampler1D tex, float2 sq) | 一维投影纹理查询 |
| Tex1Dproj(sampler1D tex, float3 szq) | 一维投影纹理查询，并比较深度值 |
| Tex2D(sampler2D tex, float2 s) | 二维纹理查询 |
| Tex2D(sampler2D tex, float2 s, float2 dsdx, float2 dsdy) | 使用导数值（derivatives）查询二维纹理 |
| Tex2D(sampler2D tex, float3 sz) | 二维纹理查询，并进行深度值比较 |
| Tex2D(sampler2D tex, float3 sz, float2 dsdx,float2 dsdy) | 使用导数值（derivatives）查询二维纹理，并进行深度值比较 |
| Tex2Dproj(sampler2D tex, float3 sq) | 二维投影纹理查询 |
| Tex2Dproj(sampler2D tex, float4 szq) | 二维投影纹理查询，并进行深度值比较 |
| texRECT(samplerRECT tex, float2 s) | 二维非投影矩形纹理查询（OpenGL独有） |
| texRECT (samplerRECT tex, float3 sz, float2 dsdx,float2 dsdy) | 二维非投影使用导数的矩形纹理查询（OpenGL独有） |
| texRECT (samplerRECT tex, float3 sz) | 二维非投影深度比较矩形纹理查询（OpenGL独有） |
| texRECT (samplerRECT tex, float3 sz, float2 dsdx,float2 dsdy) | 二维非投影深度比较并使用导数的矩形纹理查询（OpenGL独有） |
| texRECT proj(samplerRECT tex, float3 sq) | 二维投影矩形纹理查询（OpenGL独有） |
| texRECT proj(samplerRECT tex, float3 szq) | 二维投影矩形纹理深度比较查询（OpenGL独有） |
| Tex3D(sampler3D tex, float s) | 三维纹理查询 |
| Tex3D(sampler3D tex, float3 s, float3 dsdx, float3 dsdy) | 结合导数值（derivatives）查询三维纹理 |
| Tex3Dproj(sampler3D tex, float4 szq) | 查询三维投影纹理，并进行深度值比较 |
| texCUBE(samplerCUBE tex, float3 s) | 查询立方体纹理 |
| texCUBE (samplerCUBE tex, float3 s, float3 dsdx, float3 dsdy) | 结合导数值（derivatives）查询立方体纹理 |
| texCUBEproj (samplerCUBE tex, float4 sq) | 查询投影立方体纹理 |
在这个表中，每个函数第二个参数的名字指明了在执行纹理查询的时候，它的值是如果被使用的:
- s表示这是一个一元、二元或三元纹理坐标。
- z表示这是一个用来进行阴影贴图查找的深度比较值。
- q表示这是一个透视值，在进行纹理查找之前，它被用来除以纹理坐标（s）。
当你使用的纹理函数允许你指定一个深度比较值的时候，与之相关联的纹理单元必须被设置成深度比较纹理。否则，深度比较实际上不会被执行。
（4）偏导函数
| 函数 | 功能描述 |
|---|---|
| ddx(a) | 近似a关于屏幕空间x轴的偏导数 |
| ddy(a) | 近似a关于屏幕空间y轴的偏导数 |
（5）调试函数
| 函数 | 功能描述 |
|---|---|
| void debug(float4 x) | 如果在编译时设置了DEBUG，片段着 色程序中调用该函数可以将值x作为COLOR语义的最终输出；否则该函数什么也不做。 |
CG 标准函数库
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