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BZOJ4199 [NOI2015]品酒大会
Description
一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战两个环节，分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项，吸引了众多品酒师参加。
在大会的晚餐上，调酒师 Rainbow 调制了 n 杯鸡尾酒。这 n 杯鸡尾酒排成一行，其中第i杯酒（1≤i≤n）被贴上了一个标签
si，每个标签都是 26 个小写英文字母之一。设Str(l,r)表示第 l 杯酒到第 r 杯酒的r?l+1个标签顺次连接构成的字符串。若
Str(p,po)=Str(q,qo)，其中1≤p≤po≤n，1≤q≤qo≤n，p≠q，po?p+1=qo?q+1=r，则称第 p 杯酒与第 q
杯酒是“r相似” 的。当然两杯“r相似”（r>1）的酒同时也是“1 相似”、“2 相似”、…、“(r?1) 相似”的。特别地，对于任意的
1≤p,q≤n，p≠q，第 p 杯酒和第 q杯酒都是“0相似”的。
在品尝环节上，品酒师 Freda 轻松地评定了每一杯酒的美味度，凭借其专业的水准和经验成功夺取了“首席品酒家”的称号，其中第 i 杯酒 （1≤i≤n）的美味度为 ai。
现在 Rainbow 公布了挑战环节的问题：本次大会调制的鸡尾酒有一个特点，如果把第 p 杯酒与第 q 杯酒调兑在一起，将得到一杯美味度为
ap?aq 的酒。现在请各位品酒师分别对于 r=0,1,2,…,n?1，统计出有多少种方法可以选出 2 杯“r相似”的酒,并回答选择 2
杯“r相似”的酒调兑可以得到的美味度的最大值。
Input
输入文件的第 1 行包含 1 个正整数 n，表示鸡尾酒的杯数。
第 2 行包含一个长度为 n 的字符串 S，其中第 i 个字符表示第 i 杯酒的标签。
第 3 行包含 n 个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，其中第 i 个整数表示第 i 杯酒的美味度 ai。
Output
输出文件包括 n 行。
第 i 行输出 2 个整数，中间用单个空格隔开。第 1 个整数表示选出两杯“(i?1)相似”的酒的方案数，第 2 个整数表示选出两杯“(i?1)相似”的酒调兑可以得到的最大美味度。
若不存在两杯“(i?1)相似”的酒，这两个数均为 0。
Sample Input
样例1:
10
ponoiiipoi
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
样例2：
12
abaabaabaaba
1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 11 -12
Sample Output
样例1:
45 56
10 56
3 32
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
样例2：
66 120
34 120
15 55
12 40
9 27
7 16
5 7
3 -4
2 -4
1 -4
0 0
0 0
Hint
样例1提示：
用二元组 (p,q) 表示第 p 杯酒与第 q 杯酒。
0 相似：所有 45 对二元组都是 0 相似的，美味度最大的是 8×7=56。
1 相似：(1,8) (2,4) (2,9) (4,9) (5,6) (5,7) (5,10) (6,7) (6,10) (7,10)，最大的 8×7=56。
2 相似：(1,8) (4,9) (5,6)，最大的 4×8=32。
没有 3,4,5,…,9 相似的两杯酒，故均输出 0。∣ai∣≤1000000
思路{
大力出奇迹！！不是一般的鬼。。。。。。。。。。。
首先看到题面肯定是后缀数组了啦。。。。。
最直观的方法是暴力将height分组查询，用计数原理统计。这样有40分
(然而，我只有30....查询最小和次小,最大和次大的特判太多了。。。)
考虑优化。
1.由于每两个相同子串(设串长为R)它的答案也是在这两端中比R小的串长的答案的一部分,
那我就按R从大到小排序,所以用到了height数组。
2.怎么更新答案？？？？？？
用并查集维护height的sa[i]与sa[i-1]的Max,Min,Sz.我们只关心的是当前匹配的这个点的数量，只需统计当前的即可，
又由于可能会有遗漏(在for枚举的时候，并没有考虑R包含的情况)在最后还要在更新一下。
具体不说了，这个也是需要自己YY的。。。。。。。。
感谢天哥的指引。。。。。。。。
}
1 #include<map> 2 #include<set> 3 #include<list> 4 #include<deque> 5 #include<cmath> 6 #include<queue> 7 #include<stack> 8 #include<vector> 9 #include<cstdio> 10 #include<complex> 11 #include<cstring> 12 #include<cstdlib> 13 #include<iostream> 14 #include<algorithm> 15 #define Inf 1e18+7 16 #define MAX 300010 17 #define RG register 18 #define LL long long 19 using namespace std; 20 LL X[MAX],Y[MAX],rnk[MAX],sa[MAX],tong[300010],num[MAX],height[MAX]; 21 char s[MAX];LL a[MAX]; 22 bool comp(LL *r,LL a,LL b,LL len){return r[a]==r[b]&&r[a+len]==r[b+len];} 23 void build(LL n){ 24 LL *x=X,*y=Y,*t,Max=9998; 25 for(LL i=0;i<n;++i)tong[x[i]=num[i]]++; 26 for(LL i=1;i<=Max;++i)tong[i]+=tong[i-1]; 27 for(LL i=n-1;i!=-1;i--)sa[--tong[x[i]]]=i; 28 for(LL j=1,p=0,i;p<n;Max=p,j<<=1){ 29 for(i=n-1,p=0;i>=n-j;--i)y[p++]=i; 30 for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j; 31 for(i=0;i<=Max;++i)tong[i]=0; 32 for(i=0;i<n;++i)tong[x[y[i]]]++; 33 for(i=1;i<=Max;++i)tong[i]+=tong[i-1]; 34 for(i=n-1;i!=-1;i--)sa[--tong[x[y[i]]]]=y[i]; 35 for(t=x,x=y,y=t,i=1,x[sa[0]]=0,p=1;i<n;++i) 36 x[sa[i]]=comp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; 37 } 38 }LL n; 39 void geth(){ 40 LL i,j,k=0; 41 for(i=1;i<=n;++i)rnk[sa[i]]=i; 42 for(i=0;i<n;height[rnk[i++]]=k) 43 for(k?k--:k,j=sa[rnk[i]-1];s[i+k]==s[j+k];k++); 44 } 45 LL ans1[MAX],ans2[MAX],fa[MAX]; 46 LL find(LL x){if(fa[x]!=x)fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];} 47 struct segment{ 48 LL l,r,L; 49 segment() {} 50 segment(LL _l,LL _r,LL _L):l(_l),r(_r),L(_L) {} 51 }que[MAX]; 52 bool Comp(const segment & A,const segment & B){return A.L>B.L;} 53 LL sz[MAX],Min[MAX],Max[MAX]; 54 void Insert(LL x,LL y,LL X){ 55 ans1[X]+=sz[y]*sz[x]; 56 ans2[X]=max(ans2[X],max(Min[x]*Min[y],Max[x]*Max[y]));fa[x]=y; 57 sz[y]+=sz[x],Min[y]=min(Min[x],Min[y]),Max[y]=max(Max[x],Max[y]); 58 } 59 int main(){ 60 scanf("%lld",&n);scanf("%s",s);for(int i=0;i<=n;++i)ans2[i]=-Inf; 61 for(int i=0;i<n;++i)num[i]=s[i];num[n]=0; 62 build(n+1);geth(); 63 for(RG int i=0;i<n;++i)scanf("%lld",&a[i]); 64 for(int i=2;i<=n;++i)que[i-1]=segment(sa[i-1],sa[i],height[i]); 65 for(int i=0;i<n;++i)sz[i]=1,Max[i]=Min[i]=a[i],fa[i]=i; 66 sort(que+1,que+n,Comp); 67 for(int i=1;i<n;++i){ 68 LL x=find(que[i].l),y=find(que[i].r); 69 if(x!=y)Insert(x,y,que[i].L); 70 } 71 for(int i=n-2;i!=-1;i--)ans1[i]+=ans1[i+1],ans2[i]=max(ans2[i],ans2[i+1]); 72 for(int i=0;i<n;++i)ans1[i]?cout<<ans1[i]<<" "<<ans2[i]<<"\n":cout<<"0 0"<<"\n"; 73 return 0; 74 }
BZOJ4199 [NOI2015]品酒大会