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摘录-Introduction to Statistical Learning Theory(统计机器学习导论)

机器学习目标:(二分类)

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经验风险:

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过度拟合:

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经验风险最小化:

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结构风险最小化:

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正则:

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特点:

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误差错误估计错误:

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误差上界分析:

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R(g)的经验风险上界:

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对错误分类的误差F定义(值域[0或1]):

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F和R的关系:

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关于F的Hoe不等式:

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意义:

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统一上界:

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与Hoe的差异:

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增长函数:

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VC维:

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VC维无限的函数族:

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证明:将给定的点进行+-+-划分,如果有连续++或--的点在中间添加一个新点,保证一正一负,寻求一个sin函数的零点刚好过以上所有点时,给定一个微小增量t’,sin((t’)x)可满足条件。寻找方法是求出所有相邻点的距离,进行分子有理化,提公分母,求出所有分子最大公约数,乘以公分母即为所有点的一个单位长度,也是sin函数的半周期,可求出t。

典型的生长函数:

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VC维与R(g)的关系:

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VC商(分布相关):

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Covering Numbers:与VC维,VC商,生长函数一样描述函数特特性

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Rademacher averages:

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(意义在于仅仅依靠样本就能确定出边界)

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