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编程之美---桶中取黑白球

题目:有一个桶,里面有白球、黑球各100个,人们必须按照以下的规则把球取出来:

1、每次从桶里面拿出来两个球;

2、如果是两个同色的球,就再放入一个黑球;

3、如果是两个异色的球,就再放入一个白球;

问:最后桶里面只剩下一个黑球的概率是多少?

解法一:用黑白球各两个,来模拟,从小到多,化繁为简,进行分析和推断,找出其内在的规律,并归纳总结。推断出:每次减少一个球,每次拿球后,白球数要么不变,要么两个两个的减少。所以最后必然只剩一个黑球。

解法二:把黑球编号0,白球编号1,然后就相当于是异或操作了。把全部球异或后,结果为0,所以最后剩黑球。

编程之美---桶中取黑白球