题目：四则运算

问题描述：
输入一个只包含个位数字的简单四则运算表达式字符串，计算该表达式的值
注：
3.1、表达式只含 +, -, *, / 四则运算符，不含括号
3.2、表达式数值只包含个位整数(0-9)，且不会出现0作为除数的情况
3.3、要考虑加减乘除按通常四则运算规定的计算优先级
3.4、除法用整数除法，即仅保留除法运算结果的整数部分。比如8/3=2。输入表达式保证无0作为除数情况发生
3.5、输入字符串一定是符合题意合法的表达式，其中只包括数字字符和四则运算符字符，除此之外不含其它任何字符，不会出现计算溢出情况

要求实现函数：
int calculate(int len,char *expStr)
【输入】 int len: 字符串长度；char *expStr: 表达式字符串；
【输出】 无
【返回】 计算结果

示例:
1）输入：char *expStr = “1+4*5-8/3”
函数返回：19
2）输入：char *expStr = “8/3*3”
函数返回：6

问题分析：

题目要求很简单，只是计算个位数的四则运算，且没有括号。主要考察栈的运用，实现时采用两个辅助栈，一个用来存放操作数，一个用来存放操作符。根据操作符的优先级进行计算。这个题目在严蔚敏《数据结构》这本书将栈的时候详细介绍了实现过程。

基本思路：

两个数组分别存储操作数和操作符，扫描输入的字符串，当遇到*和/的时候，边计算边存储，将计算结果存到操作数的数组中，当遇到+和-号时只存储不计算。当所有数据存储完毕后，因为运算就只剩下+-运算了，因为+-符合交换原则，所以用类似于栈的方式，从数组末尾开始运算，同时每次将运算结果存储操作数的数组中，最后四则运算的结果就是操作数的数组中剩下的那个。

具体实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int calculate(int len,char *expStr)
{
	int result =0;
    int*  datas = new int[len];   //用数组模拟操作数栈
    char* opers = new char[len];  //用数组模拟操作符栈

    int dataTop = -1;
    int operTop = -1;
    memset(datas,0,len*sizeof(int));
    memset(opers,0,len*sizeof(char));

    for(int i=0;i<len;++i)
	{
		if(expStr[i] >= '0' && expStr[i] <= '9')
			datas[++dataTop] = expStr[i]-'0';
		if(expStr[i] == '+' || expStr[i] == '-' || expStr[i] == '*' || expStr[i] == '/')
		{
			char oper = expStr[i];
			if(oper =='*' || oper =='/')
			{
				int num1 = datas[dataTop--];
				int num2 = expStr[++i]-'0';
				if(oper  =='*')
					num1*= num2;
				else if(oper =='/')
					num1/=num2;
				datas[++dataTop] = num1;
			}
			else
				opers[++operTop] = expStr[i];
		}
	}

	while(operTop!=-1)
	{
		char oper = opers[operTop--];
		int num1 = datas[dataTop--];
		int num2 = datas[dataTop--];
		if(oper == '+')
			num2+=num1;
		else if(oper =='-')
			num2-=num1;
		datas[++dataTop]=num2;
	}

	result = datas[dataTop];

	return result;
}

int main()
{
	char a[100];
	while(cin>>a){
		int len = strlen(a);
		cout<<calculate(len,a)<<endl;
	}
	cout<<endl;
	return 0;
}

测试结果，可能想的不周全，欢迎查漏补缺：

华为机试—四则运算（数组解决）