首页 > 代码库 > 【洛谷 P1240】 诸侯安置

【洛谷 P1240】 诸侯安置

题目描述

很久以前,有一个强大的帝国,它的国土成正方形状,如图所示。

这个国家有若干诸侯。由于这些诸侯都曾立下赫赫战功,国王准备给他们每人一块封地(正方形中的一格)。但是,这些诸侯又非常好战,当两个诸侯位于同一行或同一列时,他们就会开战。如下图2—3为n=3时的国土,阴影部分表示诸侯所处的位置。前两幅图中的诸侯可以互相攻击,第三幅则不可以。

技术分享

国王自然不愿意看到他的诸侯们互相开战,致使国家动荡不安。 因此,他希望通过合理的安排诸侯所处的位置,使他们两两之间都不能攻击。

现在,给出正方形的边长n,以及需要封地的诸侯数量k,要求你求出所有可能的安置方案数。(n≤l00,k≤2n2-2n+1)

由于方案数可能很多,你只需要输出方案数除以504的余数即可。

输入输出格式

输入格式:

 

仅一行,两个整数n和k,中间用一空格隔开。

 

输出格式:

 

一个整数,表示方案数除以504的余数。

 

输入输出样例

输入样例#1:
2 2
输出样例#1:
4

说明

注意:镜面和旋转的情况属于不同的方案。

题解:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+5;
const int mod=504;
int f[maxn][maxn],num[maxn];
int n,m,ans;
int read()
{
    int x=0,f=1;  char ch=getchar();
    while(ch>9||ch<0) {if(ch==-) f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=0&&ch<=9){x=x*10+ch-0; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    num[1]=num[2]=1;
    for(int i=3;i<=2*n-1;i++) 
        num[i]=num[i-2]+2;
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=2*n-1;i++)
    for(int j=1;j<=i;j++)
    for(int k=j-1;k<=i-1;k++)
    f[i][j]+=f[k][j-1]*(num[i]-j+1),f[i][j]%=mod;
    for(int i=m;i<=2*n-1;i++)
        ans+=f[i][m],ans%=mod;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 

【洛谷 P1240】 诸侯安置