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【LIS】【递推】Gym - 101246H - ``North-East''
x坐标排序,y坐标当权值,同一个x坐标的,y从大到小排。
求f(i)表示以i结尾的LIS以后,从后向前枚举,不断更新一个max数组,max(i)代表最长上升子序列为i时,当前的 结尾的最大值是多少。
一个元素可能在LIS里面,则说明存在一个j>i,f(j)=f(i)+1,且a(j)>a(i),就查询一下max(f(i)+1)是否大于a(i)即可。如果可行的话,再用该值更新max数组。
一定在LIS里面的就是i可能在LIS里面,并且f(i)只出现了一次的。
队友的代码(↓)
#include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define lowbit(x) ((x)&-(x)) using namespace std; struct node{ int x,y,id; }a[100005]; bool cmp(node a,node b) { return a.x==b.x?a.y>b.y:a.x<b.x; } int Ans1[100005],Ans2[100005],f[100005],g[100005],vis[100005],n,ans1num,ans2num,s[100005],ans,ls[100005]; bool cmp2(int a,int b) { return f[a]<f[b]; } bool ans1[100005]; void add(int p,int x) { p=lower_bound(ls+1,ls+n+1,p)-ls; for(;p<=n;p+=lowbit(p)) { s[p]=max(s[p],x); } } int get(int p) { p=lower_bound(ls+1,ls+n+1,p)-ls-1; int nowans=0; for(;p;p-=lowbit(p)) { nowans=max(nowans,s[p]); } return nowans; } int main() { freopen("input.txt","r",stdin); freopen("output.txt","w",stdout); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); a[i].id=i; ls[i]=a[i].y; } sort(ls+1,ls+n+1); sort(a+1,a+n+1,cmp); for(int i=1;i<=n;++i) { f[i]=get(a[i].y)+1; add(a[i].y,f[i]); ans=max(ans,f[i]); } for(int i=n;i;--i) { if(f[i]==ans||(vis[f[i]+1]&&a[i].y<g[f[i]+1])) { ans1[i]=1; if(vis[f[i]]==0) { g[f[i]]=a[i].y; vis[f[i]]=1; } else { g[f[i]]=max(g[f[i]],a[i].y); } } } for(int i=1;i<=n;++i) if(ans1[i]) { Ans1[++ans1num]=i; } sort(Ans1+1,Ans1+ans1num,cmp2); for(int i=1;i<=ans1num;++i) { if(f[Ans1[i]]!=f[Ans1[i-1]]&&f[Ans1[i]]!=f[Ans1[i+1]]) { Ans2[++ans2num]=a[Ans1[i]].id; } } for(int i=1;i<=ans1num;++i) Ans1[i]=a[Ans1[i]].id; sort(Ans1+1,Ans1+ans1num+1); sort(Ans2+1,Ans2+ans2num+1); printf("%d ",ans1num); for(int i=1;i<ans1num;++i) printf("%d ",Ans1[i]); if(ans1num) printf("%d\n",Ans1[ans1num]); printf("%d ",ans2num); for(int i=1;i<ans2num;++i) printf("%d ",Ans2[i]); if(ans2num)printf("%d\n",Ans2[ans2num]); return 0; }
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