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CodeForces Good Bye 2014 B. New Year Permutation

可能是因为这次没有分Div.1和Div.2,所以感觉题的难度比较大。

题意:

给出一个1~n的排列和一个邻接矩阵A,Aij = 1表示可以交换排列的第i项和第j项,问经过若干次交换后,求能够得到最小字典序的排列。

分析:

如果a和b可交换,b和c可交换,则a和c也可以交换位置。如果把这n个位置看做顶点,两个可交换的位置连一条边,则图中在同一连通分量的顶点都是可以交换元素的。所以用并查集做就很方便了。

要想得到字典序最小的排列,直接贪心就可以了。从第一个数开始,首先试试1能不能交换到第一个位置去,否则尝试2,一直到能交换或者没有比开头的数更小的数位置。然后继续尝试第二个数。代码中有个used标记数组,标记这个数是否在前面用过。

技术分享
 1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3  4 const int maxn = 300 + 5; 5 char G[maxn][maxn]; 6 int p[maxn], a[maxn], pos[maxn];//pos记录每个数的位置 7 bool used[maxn];//标记每个数是否用过 8  9 int GetParent(int x)10 {11     return (p[x] == x ? x : p[x] = GetParent(p[x]));12 }13 14 void Union(int x, int y)15 {16     int px = GetParent(x), py = GetParent(y);17     if(px != py)18         p[px] = py;19 }20 21 int main()22 {23     //freopen("in.txt", "r", stdin);24     int n;25     scanf("%d", &n);26     for(int i = 1; i <= n; ++i) p[i] = i;27     for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);28     for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%s", G[i] + 1);29 30     for(int i = 1; i <= n; ++i) pos[a[i]] = i;31 32     for(int i = 1; i <= n; ++i)33         for(int j = 1; j <= n; ++j)34             if(G[i][j] == 1) Union(i, j);35 36     for(int i = 1; i < n; ++i)37     {38         used[a[i]] = true;39         for(int j = 1; j < a[i]; ++j)40         {41             if(used[j]) continue;42             if(GetParent(i) == GetParent(pos[j]))43             {44                 used[a[i]] = false;45                 used[j] = true;46                 int q = pos[j];47                 std::swap(a[i], a[q]);  //交换两元素48                 std::swap(pos[a[i]], pos[a[q]]);    //同时交换每个数的位置49                 break;50             }51         }52     }53 54     for(int i = 1; i < n; ++i) printf("%d ", a[i]);55     printf("%d\n", a[n]);56 57     return 0;58 }
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