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【BZOJ1969】[Ahoi2005]LANE 航线规划 离线+树链剖分+线段树
【BZOJ1969】[Ahoi2005]LANE 航线规划
Description
对Samuel星球的探险已经取得了非常巨大的成就,于是科学家们将目光投向了Samuel星球所在的星系——一个巨大的由千百万星球构成的Samuel星系。 星际空间站的Samuel II巨型计算机经过长期探测,已经锁定了Samuel星系中许多星球的空间坐标,并对这些星球从1开始编号1、2、3……。 一些先遣飞船已经出发,在星球之间开辟探险航线。 探险航线是双向的,例如从1号星球到3号星球开辟探险航线,那么从3号星球到1号星球也可以使用这条航线。 例如下图所示: 在5个星球之间,有5条探险航线。 A、B两星球之间,如果某条航线不存在,就无法从A星球抵达B星球,我们则称这条航线为关键航线。 显然上图中,1号与5号星球之间的关键航线有1条:即为4-5航线。 然而,在宇宙中一些未知的磁暴和行星的冲撞,使得已有的某些航线被破坏,随着越来越多的航线被破坏,探险飞船又不能及时回复这些航线,可见两个星球之间的关键航线会越来越多。 假设在上图中,航线4-2(从4号星球到2号星球)被破坏。此时,1号与5号星球之间的关键航线就有3条:1-3,3-4,4-5。 小联的任务是,不断关注航线被破坏的情况,并随时给出两个星球之间的关键航线数目。现在请你帮助完成。
Input
第一行有两个整数N,M。表示有N个星球(1< N < 30000),初始时已经有M条航线(1 < M < 100000)。随后有M行,每行有两个不相同的整数A、B表示在星球A与B之间存在一条航线。接下来每行有三个整数C、A、B。C为1表示询问当前星球A和星球B之间有多少条关键航线;C为0表示在星球A和星球B之间的航线被破坏,当后面再遇到C为1的情况时,表示询问航线被破坏后,关键路径的情况,且航线破坏后不可恢复; C为-1表示输入文件结束,这时该行没有A,B的值。被破坏的航线数目与询问的次数总和不超过40000。
Output
对每个C为1的询问,输出一行一个整数表示关键航线数目。 注意:我们保证无论航线如何被破坏,任意时刻任意两个星球都能够相互到达。在整个数据中,任意两个星球之间最多只可能存在一条直接的航线。
Sample Input
5 5
1 2
1 3
3 4
4 5
4 2
1 1 5
0 4 2
1 5 1
-1
1 2
1 3
3 4
4 5
4 2
1 1 5
0 4 2
1 5 1
-1
Sample Output
1
3
3
题解:既然能离线搞肯定要离线啦~由于保证了最后时刻图是联通的,所以我们先求出一棵生成树,然后反着往树上加边。每加一条边,就相当于将这条边覆盖的所有树边都打上标记,意味着它们不再是关键路径。查询时,看一下路径上有多少条未标记的边就行了。
#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <map>#include <utility>#define MP(A,B) make_pair(A,B)#define lson x<<1#define rson x<<1|1using namespace std;const int maxm=200010;const int maxn=30010;typedef pair<int,int> pii;int n,m,q,cnt;int to[maxm],next[maxm],head[maxn],val[maxm],dep[maxn],fa[maxn],top[maxn],son[maxn],siz[maxn],p[maxn];int s[maxn<<2],tag[maxn<<2],qa[maxm],qb[maxm],op[maxm],ans[maxm],pa[maxm],pb[maxm];map<pii,int> mp;int rd(){ int ret=0,f=1; char gc=getchar(); while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) {if(gc==‘-‘)f=-f; gc=getchar();} while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar(); return ret*f;}void build(int l,int r,int x){ if(l==r) { s[x]=(l!=1); return ; } int mid=l+r>>1; build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson); s[x]=s[lson]+s[rson];}void pushdown(int x){ if(tag[x]) tag[lson]=tag[rson]=1,s[lson]=s[rson]=0,tag[x]=0;}void updata(int l,int r,int x,int a,int b){ if(a<=l&&r<=b) { s[x]=0,tag[x]=1; return ; } pushdown(x); int mid=l+r>>1; if(a<=mid) updata(l,mid,lson,a,b); if(b>mid) updata(mid+1,r,rson,a,b); s[x]=s[lson]+s[rson];}int query(int l,int r,int x,int a,int b){ if(a<=l&&r<=b) return s[x]; pushdown(x); int mid=l+r>>1; if(b<=mid) return query(l,mid,lson,a,b); if(a>mid) return query(mid+1,r,rson,a,b); return query(l,mid,lson,a,b)+query(mid+1,r,rson,a,b);}void add(int a,int b){ mp[MP(max(a,b),min(a,b))]=cnt,to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++; to[cnt]=a,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;}void dfs1(int x){ siz[x]=1; for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i]) { if(!dep[to[i]]&&!val[i]) { dep[to[i]]=dep[x]+1,fa[to[i]]=x,dfs1(to[i]),siz[x]+=siz[to[i]]; if(siz[to[i]]>siz[son[x]]) son[x]=to[i]; } else { if(to[i]!=fa[x]&&!val[i]&&!val[i^1]) pa[++pa[0]]=x,pb[pa[0]]=to[i]; val[i]=1; } }}void dfs2(int x,int tp){ top[x]=tp,p[x]=++p[0]; if(son[x]) dfs2(son[x],tp); for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i]) if(!val[i]&&to[i]!=son[x]) dfs2(to[i],to[i]);}void modify(int x,int y){ while(top[x]!=top[y]) { if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); updata(1,n,1,p[top[x]],p[x]),x=fa[top[x]]; } if(x==y) return ; if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); updata(1,n,1,p[x]+1,p[y]);}int ask(int x,int y){ int ret=0; while(top[x]!=top[y]) { if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); ret+=query(1,n,1,p[top[x]],p[x]),x=fa[top[x]]; } if(x==y) return ret; if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); return ret+query(1,n,1,p[x]+1,p[y]);}int main(){ n=rd(),m=rd(); int i,a,b; memset(head,-1,sizeof(head)); for(i=1;i<=m;i++) a=rd(),b=rd(),add(a,b); while(1) { op[++q]=rd(); if(op[q]==-1) break; qa[q]=rd(),qb[q]=rd(); if(!op[q]) { a=mp[MP(max(qa[q],qb[q]),min(qa[q],qb[q]))]; val[a]=val[a^1]=1; } } dep[1]=1,dfs1(1),dfs2(1,1),build(1,n,1); for(i=1;i<=pa[0];i++) modify(pa[i],pb[i]); for(i=q-1;i>=1;i--) { if(!op[i]) modify(qa[i],qb[i]); else ans[i]=ask(qa[i],qb[i]); } for(i=1;i<q;i++) if(op[i]) printf("%d\n",ans[i]); return 0;}//5 5 1 2 1 3 3 4 4 5 4 2 1 1 5 0 4 2 1 5 1 -1
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