具体实现代码如下（C#实现）：

public bool IsEqual(double d1, double d2){    if (Math.Abs(d1 - d2) < 1e-7)        return true;    return false;}        public double SqureDistanceSegmentToSegment(double x1, double y1, double z1,                                            double x2, double y2, double z2,                                            double x3, double y3, double z3,                                            double x4, double y4, double z4){    // 解析几何通用解法，可以求出点的位置，判断点是否在线段上    // 算法描述：设两条无限长度直线s、t,起点为s0、t0，方向向量为u、v    // 最短直线两点：在s1上为s0+sc*u，在t上的为t0+tc*v    // 记向量w为(s0+sc*u)-(t0+tc*v),记向量w0=s0-t0    // 记a=u*u，b=u*v，c=v*v，d=u*w0，e=v*w0——(a)；    // 由于u*w=、v*w=0，将w=-tc*v+w0+sc*u带入前两式得：    // (u*u)*sc - (u*v)*tc = -u*w0  (公式2)    // (v*u)*sc - (v*v)*tc = -v*w0  (公式3)    // 再将前式(a)带入可得sc=(be-cd)/(ac-b2)、tc=(ae-bd)/(ac-b2)——（b）    // 注意到ac-b2=|u|2|v|2-(|u||v|cosq)2=(|u||v|sinq)2不小于0    // 所以可以根据公式（b）判断sc、tc符号和sc、tc与1的关系即可分辨最近点是否在线段内    // 当ac-b2=0时，(公式2)(公式3)独立，表示两条直线平行。可令sc=0单独解出tc    // 最终距离d（L1、L2）=|（P0-Q0)+[(be-cd)*u-(ae-bd)v]/(ac-b2)|    double ux = x2 - x1;    double uy = y2 - y1;    double uz = z2 - z1;    double vx = x4 - x3;    double vy = y4 - y3;    double vz = z4 - z3;    double wx = x1 - x3;    double wy = y1 - y3;    double wz = z1 - z3;    double a = (ux * ux + uy * uy + uz * uz); //u*u    double b = (ux * vx + uy * vy + uz * vz); //u*v    double c = (vx * vx + vy * vy + vz * vz); //v*v    double d = (ux * wx + uy * wy + uz * wz); //u*w     double e = (vx * wx + vy * wy + vz * wz); //v*w    double dt = a * c - b * b;    double sd = dt;    double td = dt;    double sn = 0.0;//sn = be-cd    double tn = 0.0;//tn = ae-bd    if (IsEqual(dt, 0.0))    {        //两直线平行        sn = 0.0;    //在s上指定取s0        sd = 1.00;   //防止计算时除0错误        tn = e;      //按(公式3)求tc        td = c;    }    else    {        sn = (b * e - c * d);        tn = (a * e - b * d);        if (sn < 0.0)        {            //最近点在s起点以外，同平行条件            sn = 0.0;            tn = e;            td = c;        }        else if (sn > sd)        {            //最近点在s终点以外(即sc>1,则取sc=1)            sn = sd;            tn = e + b; //按(公式3)计算            td = c;        }    }    if (tn < 0.0)    {        //最近点在t起点以外        tn = 0.0;        if (-d < 0.0) //按(公式2)计算，如果等号右边小于0，则sc也小于零，取sc=0            sn = 0.0;        else if (-d > a) //按(公式2)计算，如果sc大于1，取sc=1            sn = sd;        else        {            sn = -d;            sd = a;        }    }    else if (tn > td)    {        tn = td;        if ((-d + b) < 0.0)            sn = 0.0;        else if ((-d + b) > a)            sn = sd;        else        {            sn = (-d + b);            sd = a;        }    }    double sc = 0.0;    double tc = 0.0;    if (IsEqual(sn, 0.0))        sc = 0.0;    else        sc = sn / sd;    if (IsEqual(tn, 0.0))        tc = 0.0;    else        tc = tn / td;    double dx = wx + (sc * ux) - (tc * vx);    double dy = wy + (sc * uy) - (tc * vy);    double dz = wz + (sc * uz) - (tc * vz);    return dx * dx + dy * dy + dz * dz;}

参考文献：http://geomalgorithms.com/a07-_distance.html

• 2016年07月29日发布