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[CF373C]计算袋鼠是愉快的(Counting Kangaroos is Fun)-贪心

Problem 计算袋鼠是愉快的

题目大意

有n只袋鼠,如果一个袋鼠体积是另一个袋鼠的两倍或以上,则小袋鼠能被大袋鼠装进袋子里,装进去后就看不到袋子里的袋鼠了,问这群袋鼠如何行动才能使得它们看着数量最少,请输出该数量。(注意,如果一个小袋鼠被装在袋子里,则小袋鼠袋子里不能再嵌套袋鼠了)

也就是给出一个数组,求这个数组中最多的u,v使得u>=2v,每个数组中的数只能作为一次u,v

(具体还是直接看题吧)

Solution

首先我们考虑最优情况,一定有:最小ans≥n/2,这是题目限制条件可得的。

所以,首先我们先将这个数组排序。

易得,大袋鼠取越大一定是越优的。所以最小ans情况下,我们的大袋鼠一定是取 值最大 的ans个数。

且我们通过排序性质可得,被装进袋子里的袋鼠一定是取位置≤n/2的数,因为这里的数一定比后面的要小,所以更优。

所以我们将这个数组切成两部分,以n/2为界限。枚举前半段,从n/2->1,若能放进目前最大可放的袋鼠就放进去。

这样所得的答案是最优答案,代码也超级短。贪心果然是好的。

AC Code

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int n,a[500010];
 6 int main(){
 7     scanf("%d",&n);
 8     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
 9     sort(a+1,a+n+1);
10     int ans=n;
11     for(int i=n>>1;i>0;i--)
12         if(a[ans]>=(a[i]<<1))ans--;
13     printf("%d\n",ans);
14 }

 

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