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BZOJ 2888 资源运输(启发式合并LCT)

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2888

 

【题目大意】

  不断加边,问每个连通块的重心到其它点的距离和的和

 

【题解】

  启发式合并LCT,通过维护等差数列的首项和公差
  来实现保存子树内所有节点到这个节点的距离之和。

 

【代码】

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int N=40010; namespace Heuristic_LCT{    int ans,g[N],v[N<<1],nxt[N<<1],ed;    int f[N],son[N][2],val[N],tag[N],sum[N],ts[N],td[N],size[N],tmp[N];    bool isroot(int x){return !f[x]||son[f[x]][0]!=x&&son[f[x]][1]!=x;}    void add1(int x,int p){if(!x)return;val[x]+=p;tag[x]+=p;}    void add2(int x,int s,int d){if(!x)return;sum[x]+=s+size[son[x][1]]*d;ts[x]+=s;td[x]+=d;}    void pb(int x){        if(tag[x]){            add1(son[x][0],tag[x]);            add1(son[x][1],tag[x]);            tag[x]=0;        }        if(td[x]){            add2(son[x][0],ts[x]+(size[son[x][1]]+1)*td[x],td[x]);            add2(son[x][1],ts[x],td[x]);            ts[x]=td[x]=0;        }    }    void up(int x){size[x]=size[son[x][0]]+size[son[x][1]]+1;}    void rotate(int x){        int y=f[x],w=son[y][1]==x;        son[y][w]=son[x][w^1];        if(son[x][w^1])f[son[x][w^1]]=y;        if(f[y]){            int z=f[y];            if(son[z][0]==y)son[z][0]=x;else if(son[z][1]==y)son[z][1]=x;        }f[x]=f[y];f[y]=x;son[x][w^1]=y;up(y);    }    void splay(int x){        int s=1,i=x,y;tmp[1]=i;        while(!isroot(i))tmp[++s]=i=f[i];        while(s)pb(tmp[s--]);        while(!isroot(x)){            y=f[x];            if(!isroot(y)){if((son[f[y]][0]==y)^(son[y][0]==x))rotate(x);else rotate(y);}            rotate(x);        }up(x);    }    void access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=f[x])splay(x),son[x][1]=y,up(x);}    int root(int x){access(x);splay(x);while(son[x][0])x=son[x][0];return x;}    void addleaf(int x,int y){        f[y]=x,son[y][0]=son[y][1]=val[y]=tag[y]=sum[y]=ts[y]=td[y]=0,size[y]=1;        x=root(x),access(y),splay(x),add1(x,1),add2(x,0,1);        for(y=son[x][1];son[y][0];y=son[y][0]);splay(y);        int vx=val[x],vy=val[y];        if(vy*2>vx){            val[y]=vx,val[x]-=vy;            sum[x]-=sum[y]+vy,sum[y]+=sum[x]+vx-vy;            access(y),splay(x),son[x][0]=y,son[x][1]=0;        }    }    void dfs(int x,int y){        addleaf(y,x);        for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=y)dfs(v[i],x);    }    void addedge(int x,int y){v[++ed]=y;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;}    void link(int x,int y){        int X=root(x),Y=root(y);        ans-=sum[X]+sum[Y];        if(val[X]<val[Y])swap(x,y);        dfs(y,x),addedge(x,y),addedge(y,x);        ans+=sum[root(x)];    }    void Initialize(){        ans=0;        memset(f,0,sizeof(f));        memset(son,0,sizeof(son));        memset(ts,0,sizeof(ts));        memset(td,0,sizeof(td));        memset(tag,0,sizeof(tag));     } }int n,m,x,y;char op[5];int main(){    using namespace Heuristic_LCT;    Initialize();    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=size[i]=1;    while(m--){        scanf("%s",op);        if(op[0]==‘A‘)scanf("%d%d",&x,&y),link(x,y);        if(op[0]==‘Q‘)printf("%d\n",ans);    }return 0;}

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