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【bzoj2843】极地旅行社 LCT
题目描述
不久之前,Mirko建立了一个旅行社,名叫“极地之梦”。这家旅行社在北极附近购买了N座冰岛,并且提供观光服务。当地最受欢迎的当然是帝企鹅了,这些小家伙经常成群结队的游走在各个冰岛之间。Mirko的旅行社遭受一次重大打击,以至于观光游轮已经不划算了。旅行社将在冰岛之间建造大桥,并用观光巴士来运载游客。Mirko希望开发一个电脑程序来管理这些大桥的建造过程,以免有不可预料的错误发生。这些冰岛从1到N标号。一开始时这些岛屿没有大桥连接,并且所有岛上的帝企鹅数量都是知道的。每座岛上的企鹅数量虽然会有所改变,但是始终在[0, 1000]之间。你的程序需要处理以下三种命令:
1."bridge A B"——在A与B之间建立一座大桥(A与B是不同的岛屿)。由于经费限制,这项命令被接受,当且仅当A与B不联通。若这项命令被接受,你的程序需要输出"yes",之后会建造这座大桥。否则,你的程序需要输出"no"。
2."penguins A X"——根据可靠消息,岛屿A此时的帝企鹅数量变为X。这项命令只是用来提供信息的,你的程序不需要回应。
3."excursion A B"——一个旅行团希望从A出发到B。若A与B连通,你的程序需要输出这个旅行团一路上所能看到的帝企鹅数量(包括起点A与终点B),若不联通,你的程序需要输出"impossible"。
输入
第一行一个正整数N,表示冰岛的数量。
第二行N个范围[0, 1000]的整数,为每座岛屿初始的帝企鹅数量。
第三行一个正整数M,表示命令的数量。接下来M行即命令,为题目描述所示。
1<=N<=30000,1<=M<=100000
输出
对于每个bridge命令与excursion命令,输出一行,为题目描述所示。
样例输入
5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5
样例输出
4
题解
明知道可以并查集+树剖却偏要使用LCT,为啥?因为好写啊~
在LCT的Splay Tree上维护一个sum,表示实子树的点权和。
然后模拟操作就行了,修改时直接Splay后修改就行。
#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define N 30010using namespace std;int fa[N] , c[2][N] , w[N] , sum[N] , rev[N];char str[15];void pushup(int x){ sum[x] = sum[c[0][x]] + sum[c[1][x]] + w[x];}void pushdown(int x){ if(rev[x]) { int l = c[0][x] , r = c[1][x]; swap(c[0][l] , c[1][l]) , swap(c[0][r] , c[1][r]); rev[l] ^= 1 , rev[r] ^= 1 , rev[x] = 0; }}bool isroot(int x){ return c[0][fa[x]] != x && c[1][fa[x]] != x;}void update(int x){ if(!isroot(x)) update(fa[x]); pushdown(x);}void rotate(int x){ int y = fa[x] , z = fa[y] , l = (c[1][y] == x) , r = l ^ 1; if(!isroot(y)) c[c[1][z] == y][z] = x; fa[x] = z , fa[y] = x , fa[c[r][x]] = y , c[l][y] = c[r][x] , c[r][x] = y; pushup(y) , pushup(x);}void splay(int x){ update(x); while(!isroot(x)) { int y = fa[x] , z = fa[y]; if(!isroot(y)) rotate((c[0][y] == x) ^ (c[0][z] == y) ? x : y); rotate(x); }}void access(int x){ int t = 0; while(x) splay(x) , c[1][x] = t , pushup(x) , t = x , x = fa[x];}int find(int x){ access(x) , splay(x); while(c[0][x]) pushdown(x) , x = c[0][x]; return x;}void makeroot(int x){ access(x) , splay(x) , swap(c[0][x] , c[1][x]) , rev[x] ^= 1;}void link(int x , int y){ makeroot(x) , fa[x] = y;}int main(){ int n , i , m , x , y; scanf("%d" , &n); for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &w[i]) , sum[i] = w[i]; scanf("%d" , &m); while(m -- ) { scanf("%s%d%d" , str , &x , &y); if(str[0] == ‘b‘) { if(find(x) == find(y)) puts("no"); else puts("yes") , link(x , y); } else if(str[0] == ‘p‘) splay(x) , w[x] = y , pushup(x); else { if(find(x) != find(y)) puts("impossible"); else makeroot(x) , access(y) , splay(y) , printf("%d\n" , sum[y]); } } return 0;}
【bzoj2843】极地旅行社 LCT
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