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旅行问题(bzoj 2746)
Description
yz是Z国的领导人,他规定每个地区的名字只能为26个小写拉丁字母的一个。由于地 区数有可能超过26个,便产生了一个问题,如何辨别名字相同的地区?于是yz规定,一个 地区的描述必须包含它的所有上级,且上级按次序排列。于是,一个地区的描述是一个字符 串。比如说,一个地区的名字为c,它的上级为b,b的上级为a,a没有上级,那么这个地 区就描述为abc。显然,这个描述同时包含了c的上级b和b的上级a的描述,分别为ab和a。 值得注意的是,每个地区最多有一个上级,同一上级的地区之间名字不同,没有上级的 地区之间名字不同。现在,yz对外公布了n个地区的描述,这些描述中包含了Z国所有地区的描述,并让 你处理来访者的旅行问题。现有m对人访问这个国家,对于每对人,第一个人喜欢第i个描述中的第j个地区,设 这个地区描述为s1,第二个人喜欢第k个描述中的第l个地区,设这个地区描述为s2。他们为了统一行程,决定访问描述为s的地区(显然他们只关心地区的名字,并非是地区本身), 设s的长度为t,s需要满足以下条件:
1:t<=j, t<=l;
1:s[1..t] = s1[j-t+1 … j], s[1..t] = s2[l-t+1 … l];(即s为s1中1到k位 与s2中1到l位的公共后缀)
2:t最大化。
为了不使输出过大,你只需把这个字符串按照如下生成的26进制数转成10进制后mod 1000000007后输出:
a->0
b->1
.
.
.
z->25
比如地区cab被编码成2 * 26? + 0 * 26? + 1 * 26? = 1353。
Input
第一行给定一个整数n
第2…n+1行:每i+1行给定一个字符串a[i],表示第i个描述。
接下来一行一个整数m
接下来m行:每行给定四个整数i,j,k,l,字母含义与题目描述一致。
Output
共m行,每行一个整数,表示答案字符串的编码。
Sample Input
aabb babb
2
1 3 2 3
1 4 2 4
Sample Output
1
【样例说明】
询问1中的公共后缀有ab和b,但是没有ab这个地区,只有b地区,所以只能选择b这个 地区;
询问2中的公共后缀有abb、bb和b,但是没有abb和bb这两个地区,只有b地区,所以 只能选择b这个地区。
HINT
【数据范围】
设这个国家地区总数数为tot(注意:输入的字符串总长度可能超过tot!) 对于30%的数据,满足tot,m,n<=100;
对于50%的数据,满足tot,m,n<=1000;
对于80%的数据,满足tot,m,n<=100000;
对于100%的数据,满足tot,m,n<=1000000;
保证输入文件不超过20MB。
/* 题面较难理解,意思就是求两个字符串的前缀的最长后缀,且这个后缀在所有的字符串中曾经出现过。 这个题目完美符合了fail树的最近公共祖先的定义。 因为它们的公用祖先一定是各自的后缀,且一定是最长的。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<queue> #include<cstring> #define N 1000010 #define mod 1000000007 #define lon long long using namespace std; int a[N][26],fa[N][21],dep[N],sum[N],pos[N*8],st[N],n,m,size=1,tot; char s[N]; queue<int> q; void insert(int id){ int len=strlen(s),now=1;st[id]=tot; for(int i=0;i<len;i++){ int t=s[i]-‘a‘; if(!a[now][t]){ a[now][t]=++size; sum[size]=((lon)sum[now]*26+t)%mod; } now=a[now][t]; pos[++tot]=now; } } void build(){ q.push(1); while(!q.empty()){ int now=q.front();q.pop(); for(int i=0;i<26;i++){ if(!a[now][i]) continue; int k=fa[now][0]; while(!a[k][i]) k=fa[k][0]; fa[a[now][i]][0]=a[k][i]; dep[a[now][i]]=dep[a[k][i]]+1; q.push(a[now][i]); } } } void get_fa(){ for(int j=1;j<=20;j++) for(int i=1;i<=size;i++) fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1]; } int LCA(int u,int v){ if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v); int t=dep[u]-dep[v]; for(int i=0;i<=20;i++) if(t&(1<<i)) u=fa[u][i]; if(u==v) return u; for(int i=20;i>=0;i--) if(fa[u][i]!=fa[v][i]){ u=fa[u][i]; v=fa[v][i]; } return fa[u][0]; } int main(){ for(int i=0;i<26;i++) a[0][i]=1; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%s",s); insert(i); } build();get_fa(); scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;i++){ int x1,x2,y1,y2; scanf("%d%d%d%d",&x1,&x2,&y1,&y2); int anc=LCA(pos[st[x1]+x2],pos[st[y1]+y2]); printf("%d\n",sum[anc]); } return 0; }
旅行问题(bzoj 2746)