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P1776 宝物筛选_NOI导刊2010提高（02）(背包的二进制优化)
题目描述
终于，破解了千年的难题。小FF找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物……这下小FF可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小FF的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小FF只能含泪舍弃其中的一部分宝物了……小FF对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小FF有一个最大载重为W的采集车，洞穴里总共有n种宝物，每种宝物的价值为v[i]，重量为w[i]，每种宝物有m[i]件。小FF希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。
输入输出格式
输入格式：
第一行为一个整数N和w，分别表示宝物种数和采集车的最大载重。
接下来n行每行三个整数，其中第i行第一个数表示第i类品价值，第二个整数表示一件该类物品的重量，第三个整数为该类物品数量。
输出格式：
输出仅一个整数ans，表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。
输入输出样例
输入样例#1：
4 20 3 9 3 5 9 1 9 4 2 8 1 3
输出样例#1：
47
说明
对于30%的数据：n≤∑m[i]≤10^4；0≤W≤10^3。
对于100%的数据：n≤∑m[i]≤10^5；
0 <w≤4*10^4：1≤n<100。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #define lli long long int 7 using namespace std; 8 const int MAXN=100001; 9 const int maxn=0x3f;10 void read(int &n)11 {12 char c=‘+‘;int x=0;bool flag=0;13 while(c<‘0‘||c>‘9‘){c=getchar();if(c==‘-‘)flag=1;}14 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)15 x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();16 flag==1?n=-x:n=x;17 }18 int n,m;19 struct node20 {21 int va,we,num;22 }a[MAXN];23 int dp[MAXN];24 int main()25 {26 read(n);read(m);27 for(int i=1;i<=n;i++)28 {29 read(a[i].va);30 read(a[i].we);31 read(a[i].num);32 }33 for(int i=1;i<=n;i++)34 {35 int left=(a[i].num);36 for(int k=1;left;k<<=1)37 {38 if(k>left)39 k=left;40 left-=k;41 int w=a[i].we*k;42 int v=a[i].va*k;43 for(int j=m;j>=w;j--)44 dp[j]=max(dp[j],dp[j-w]+v);45 }46 }47 printf("%d",dp[m]);48 return 0;49 }
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