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[Leetcode][JAVA] Triangled

Triangle

 

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[     [2],    [3,4],   [6,5,7],  [4,1,8,3]]

 

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

 

一道典型的DP问题。对于某一层i,我们只要知道i-1层每个数字处的最小路径值,然后相应的选出小的那个加上第i层的对应数值,即可得到最新的最小路径值。注意最左和最右处的最小路径值只有一个来源(无法二选一)。最后得到最底层的所有最短路径值,选出最小的那个即可。

例如,对于示例中的三角,每一处的最小路径值为:

[     [2],    [5,6],   [11,10,13],  [15,11,18,16]]

实际上,没有必要维护整个三角形(二维矩阵),而只需要维护两层的数据即可。比如如果要知道最底层的最小路径,只需要知道倒数第二层的最小路径。所以只需要两个数组即可。
代码如下:
 1     public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) { 2         int[] dp = new int[triangle.size()]; 3         int re = 0; 4         for(int i=0;i<triangle.size();i++) { 5             int[] temp = new int[triangle.size()]; 6             for(int j=0;j<=i;j++) { 7                 if(j==0) { 8                     temp[j] = dp[j]+triangle.get(i).get(j); 9                     re = temp[j];10                 }11                 else if(j==i)12                     temp[j] = dp[j-1]+triangle.get(i).get(j);13                 else14                     temp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-1])+triangle.get(i).get(j);15                 re = Math.min(re, temp[j]);16             }17             dp = temp;18         }19         20         return re;21     }

 

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