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Educational Codeforces Round 25 F. String Compression(kmp+dp)

2024-10-30 09:31:40   212人阅读

题目链接：Educational Codeforces Round 25 F. String Compression

题意：

给你一个字符串，让你压缩，问压缩后最小的长度是多少。

压缩的形式为x(...)x(...)  x表示(...)这个出现的次数。

题解：

考虑dp[i]表示前i个字符压缩后的最小长度。

转移方程解释看代码，这里要用到kmp来找最小的循环节。

当然还有一种找循环节的方式就是预处理lcp，然后通过枚举循环节的方式。

这里我用的kmp找的循环节。复杂度严格n2。

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 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
 3 using namespace std;
 4 
 5 void kmp_pre(char *x,int m,int *nxt){
 6     int i,j;
 7     j=nxt[0]=-1,i=0;
 8     while(i<m){
 9         while(-1!=j&&x[i]!=x[j])j=nxt[j];
10         nxt[++i]=++j;
11     }
12 }
13 const int N=10000;
14 int len,nxt[N],dp[N],cnt[N];
15 char s[N],buf[20],str[N];
16 
17 int main(){
18     scanf("%s",s);
19     len=strlen(s);
20     F(i,1,len)cnt[i]=sprintf(buf,"%d",i),dp[i]=i+1;
21     F(i,0,len-1)
22     {
23         strcpy(str,s+i);
24         kmp_pre(str,len-i,nxt);
25         for(int j=1;i+j<=len;j++)//枚举长度
26         {
27             int L=j-nxt[j];//以j结尾的子串的最小循环节
28             if(j%L==0)//如果这个子串的长度恰好能整除最小循环节，那么可以按照最小循环节压缩。
29             {
30                 dp[i+j]=min(dp[i+j],dp[i]+L+cnt[j/L]);
31             }else dp[i+j]=min(dp[i+j],dp[i]+j+cnt[1]);
32         }
33     }
34     printf("%d\n",dp[len]);
35     return 0;
36 }
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