题意：问随机生成一个长度为m(m<=1000)长度的字符串，出现某个子串s的概率是多少。

解法：dp+kmp优化。ans[i][j]表示i长度，走到了s的j位置的概率，当然这是在i之前没有出现s的前提下(在状态转移时候已经保证了这一点)；然后最后的概率就是1-m长度的串分别最后出现s的概率之和。

代码：

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* @author:xiefubao
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#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <string.h>
//freopen ("in.txt" , "r" , stdin);
using namespace std;

#define eps 1e-8
#define zero(_) (_<=eps)
const double pi=acos(-1.0);
typedef long long LL;
const int Max=100010;
const LL INF=0x3FFFFFFF;
int n,m;
struct point
{
    char c;
    double p;
} points[30];
map<char,double> maps;
string s;
double ans[1010][12];
int Next[30];
void get_next()
{
    int i=0;
    int j=Next[0]=-1;
    int len=s.size();
    while(i<len)
    {
        while(j!=-1&&s[i]!=s[j]) j=Next[j];
        Next[++i]=++j;
    }
}
int OK(string t)
{
    for(int i=0;i<t.size();i++)
    {
        if(t.substr(i,t.size()-i)==s.substr(0,t.size()-i))
        return t.size()-i;
    }
    return 0;
}
int get(int j,int k)
{
    while(j!=-1&&s[j]!=points[k].c)
    {
        j=Next[j];
    }
    return j+1;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        if(n==0&&m==0)
        break;
        memset(ans,0,sizeof ans);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            cin>>points[i].c>>points[i].p;
        }
        cin>>s;
        get_next();
        ans[0][0]=1.0;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            for(int j=1; j<=s.size(); j++)
                for(int k=0; k<n; k++)
                {
                  ans[i][get(j-1,k)]+=ans[i-1][j-1]*points[k].p;
                }
        }
        double out=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        out+=ans[i][s.size()];
        printf("%.2lf%%\n",out*100);
    }
    return 0;
}

hdu3689（kmp+dp）