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[C++]LeetCode: 83 Combinations (回溯法)

题目:

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

思路:回溯法

构造一个辅助函数,combine_helper.

(1)递归一次,填入一个数字

(2)填入的数字,不能是小于当前数字的值,防止重复

(3)回溯:pop_back()最后加上的一个数字,回溯到上一层

(4)结束条件,当填入的数字达到k个数字时,当前填写完毕,回溯。

关于回溯的具体实现过程,这篇文章有个动画,解释的很生动: Backtracking

技术分享

Attention:

1. 注意我们填入数字必须是递增的,否则会导致重复数字。

2. 掌握回溯的思想精髓。pop_back很关键。回溯到上一层。

复杂度:非确定性多项式时间复杂性类, NP问题

AC Code:

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > combine(int n, int k) {
        vector<vector<int> > ret;
        if(n == 0 || k == 0 || n < k) return ret;
        vector<int> tmp;
        combine_helper(0, 0, n, k, tmp, ret);
        return ret;
    }

private:
    void combine_helper(int start, int num, int n, int k, vector<int> tmp, vector<vector<int> >& ret)
    {
        if(num == k)
        {
            ret.push_back(tmp);
            return;
        }
        
        for(int i = start; i < n; i++)
        {
            tmp.push_back(i+1);
            combine_helper(i+1, num+1, n, k, tmp, ret);
            tmp.pop_back();
        }
    }
};


[C++]LeetCode: 83 Combinations (回溯法)