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BZOJ 4553 Tjoi2016&Heoi2016 序列
Tjoi2016&Heoi2016序列
Description
佳媛姐姐过生日的时候，她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他。玩具上有一个数列，数列中某些项的值
可能会变化，但同一个时刻最多只有一个值发生变化。现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性，她想请教你
，能否选出一个子序列，使得在任意一种变化中，这个子序列都是不降的？请你告诉她这个子序列的最长长度即可
。注意：每种变化最多只有一个值发生变化。在样例输入1中，所有的变化是：
1 2 3
2 2 3
1 3 3
1 1 31 2 4
选择子序列为原序列，即在任意一种变化中均为不降子序列在样例输入2中，所有的变化是:3 3 33 2 3选择子序列
为第一个元素和第三个元素，或者第二个元素和第三个元素，均可满足要求
Input
输入的第一行有两个正整数n, m，分别表示序列的长度和变化的个数。接下来一行有n个数，表示这个数列原始的
状态。接下来m行，每行有2个数x, y，表示数列的第x项可以变化成y这个值。1 <= x <= n。所有数字均为正整数
，且小于等于100,000
Output
输出一个整数，表示对应的答案
Sample Input
3 4
1 2 3
1 2
2 3
2 1
3 4
1 2 3
1 2
2 3
2 1
3 4
Sample Output
3
正解：CDQ分治。
想了好久没想到怎么做这个数数题，结果告诉我是CDQ(qiû)分治... ...果然我弱啊。
然后知道是CDQ之后就抠了好久偏序。
发现对于两个满足变化的玩具i和j，设一个玩具的最小变化值为L,最大为R,原始为A。
因为总是只有一个玩具的状态改变，所以可以列出：
i<j;
R[i]<=A[j];
A[i]<=L[j];
这样就列出了一个三维偏序。使用CDQ分治可以解决问题。
但是我在这里要做一个反思。我为了省力在外面那一层的偏序是rank,也就是i<j,因为可以不用sort。
但是这样下面的小于等于+重复元A就很不好做... ...也可能是我的CDQ学的不到家。
经过QT的点拔(代码强×)后我发现在外面搞的偏序是A的话就比较好搞。
在外面把A升序了，在CDQ里面先按rank分成左右，同时又不破坏两边A的升序。这个很好搞。
然后CDQ(l,mid)，回来的时候把左边按R升序。
那么现在就是关键！这个时候——
左边的rank均小于右边的rank。
左边的R是升序的，右边的A是升序的。
然后就是一个红红火火恍恍惚惚的树状数组操作了。
然后CDQ(mid+1,r)，再把右边按R升个序。
然后QT告诉窝删除树状数组的时候绝对不能用memset... ...是绝对不能... ...
直接把l到mid的重新搞一边清零。
看来窝以前的CDQ都是数据水才过去的啊，原来有这么多注意点。
所以说要把重复元做第一关键字吗，所以我真是菜啊。
但是为什么菜鸡的CDQ上了第一版呢... ...还是得%QT。
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <vector>#include <cstring>#include <queue>#include <complex>#include <stack>#define LL long long int#define dob doubleusing namespace std; const int N = 100010;struct Data{int rk,l,a,r,len;}s[N],f[N];int n,m,T[N],Ans; int gi(){ int x=0,res=1;char ch=getchar(); while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)res*=-1;ch=getchar();} while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘)x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*res;} inline bool cmpa(const Data &a,const Data &b){return a.a<b.a;} inline int lb(int k){return k&-k;} inline void update(int x,int mx){for(;x<=n;x+=lb(x))T[x]=max(T[x],mx);} inline int query(int x){int ans=0;for(;x;x-=lb(x))ans=max(ans,T[x]);return ans;} inline void clean(int x){for(;x<=n;x+=lb(x))T[x]=0;} inline void merge(int l,int r){ if(l==r)return; int mid=(l+r)>>1; int x=l,y=mid+1,i=l; Data f[N]; while(x<=mid && y<=r){ if(s[x].r<=s[y].r) f[i++]=s[x++]; else f[i++]=s[y++]; } while(x<=mid)f[i++]=s[x++]; while(y<=r)f[i++]=s[y++]; for(i=l;i<=r;++i)s[i]=f[i];} inline void CDQ(int l,int r){ if(l==r){s[l].len=max(s[l].len,1);return;} int mid=(l+r)>>1; int x=l,y=mid+1; for(int i=l;i<=r;++i) if(s[i].rk<=mid)f[x++]=s[i]; else f[y++]=s[i]; for(int i=l;i<=r;++i)s[i]=f[i]; CDQ(l,mid);merge(l,mid); x=l;y=mid+1; while(x<=mid && y<=r){ if(s[x].r<=s[y].a) update(s[x].a,s[x].len),++x; else s[y].len=max(s[y].len,query(s[y].l)+1),++y; } while(y<=r)s[y].len=max(s[y].len,query(s[y].l)+1),++y; for(int i=l;i<=mid;++i)clean(s[i].a); CDQ(mid+1,r);merge(mid+1,r);} int main(){ n=gi();m=gi(); for(int i=1;i<=n;++i) s[i].rk=i,s[i].l=s[i].r=s[i].a=gi(),s[i].len=0; for(int i=1;i<=m;++i){ int x=gi(),y=gi(); s[x].l=min(s[x].l,y); s[x].r=max(s[x].r,y); } sort(s+1,s+n+1,cmpa); CDQ(1,n); for(int i=1;i<=n;++i)Ans=max(Ans,s[i].len); printf("%d\n",Ans); return 0;}
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