原题如下：

　　Given a list of non negative integers, arrange them such that they form the largest number.

　　For example, given [3, 30, 34, 5, 9], the largest formed number is 9534330.

　　Note: The result may be very large, so you need to return a string instead of an integer.

　　leetcode原链接

　　思路1：

　　观察两个数的占位规则，可以得到如下规律：

　　左边的数比右边的数靠前，上边的数比下边的数靠前

　　于是可能有这样一种方案：

　　1.首先求每个数的最高位，首先依照上表中的列顺序可以直接得出占位顺序；

　　2.对于最高位相同的情况：

　　　　（1）如果两数位数相同，直接比较大小即可得出结论；

　　　　（2）而对于两数位数不同的情况，那么我起初是利用上表中对角线的性质，在较短数的后面补位，直接添加最高位数值，如“1234”和“123”则在“123”末尾添“1”，那么最就得到1234>1231,但依此实现之后，提交测试有例外出现，如“121”和“12”补齐之后将出现121=121，但实际情况是12占位应在121之前，除此之外还有98和989，989占位应该在98之前，因此不可一概而论。

　　　　（3）所以，我猜想补齐时应该直接对两数都进行补齐，如“12”和“121”，应该补为“121212”和“121121”，而“989”和“98”应补为“989989”和“989898”，可以得到符合要求的排列。

　　上述思路实现时需要使用对数函数，对求得指数取最小公倍数然后进行补齐。

　　思路2

　　1.首先求与每个数等长的10的整数次方幂。

　　2.根据每个数的整数次方幂将两个数组合，如a和b，如果ab>ba，那么a>b,反之b>a。

　　上述思路实现如下：

　　class Solution{
　　public:
　　string largestNumber(vector<int> &num) {
　　string rst;
　　std::stringstream out;
　　int zero=0;
　　for(vector<int>::iterator iter=num.begin();iter!=num.end();++iter)
　　if(*iter==0) ++zero;
　　for(vector<int>::iterator iter=num.begin();iter!=num.end();++iter)
　　{
　　　　vector<int>::iterator max=iter;
　　　　for(vector<int>::iterator tempiter=iter+1;tempiter!=num.end();++tempiter)
　　　　if(!compare1(*max,*tempiter))

　　　　　　max=tempiter;
　　　　int temp=*iter;
　　　　*iter=*max;
　　　　*max=temp;
　　　　out<<*iter;
　　　}
　　out>>rst;
　　if(zero==num.size())
　　　　return "0";
　　else
　　　　return rst;
　　}
　　bool compare1(int int1,int int2)
　　{
　　　　int num1=1,num2=1;
　　　　int rm1,rm2;
　　　　rm1=int1/num1;
　　　　rm2=int2/num2;
　　　　while(rm1>9||rm2>9)
　　　　{
　　　　　　if(rm1>9)
　　　　　　{
　　　　　　　　num1*=10;
　　　　　　　　rm1=int1/num1;
　　　　　　}
　　　　　　if(rm2>9)
　　　　　　{
　　　　　　　　num2*=10;
　　　　　　　　rm2=int2/num2;
　　　　　　}
　　　　}
　　　　int t1,t2;
　　　　t1=int1*num2*10+int2;
　　　　t2=int2*num1*10+int1;
　　　　if(t1>=t2)

　　　　　　return true;
　　　　else

　　　　　　return false;
　　　}

};

　　其他需要注意的地方：

　　1.在类似思路1表格分析时，忽略了0的情况，即所有数都是0的情况

　　2.使用简单选择排序时，需要考虑0，9，8，7……的特殊情况

　　3.程序设计时，良好的测试素质很重要

2015-01-18

leetcode上面的一个题目，求Largest Number