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HDU 4489 The King’s Ups and Downs
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4489
题意：
有n个身高不同的人，计算高低或低高交错排列的方法数。
思路：
可以按照身高顺序依次插进去。
d【i】【0】表示i个人以高低结尾的方法数，d【i】【1】表示i个人以低高开头的方法数。
将第i个人插入时，当它左边为j个人的时候，右边就是i-1-j，并且左边必须要以高低结尾，右边必须以低高开头。也就是d【i-1】【0】*d【i-1】【1】。当然了，后面还得再乘c（i-1，j），表示选j个人的方法数。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<sstream> 6 #include<vector> 7 #include<stack> 8 #include<queue> 9 #include<cmath>10 #include<map>11 #include<set>12 using namespace std;13 typedef long long ll;14 typedef pair<int,int> pll;15 const int INF = 0x3f3f3f3f;16 const int maxn = 1e5 + 5;17 18 int n;19 20 int c[25][25];21 ll d[maxn][2];22 ll sum[maxn];23 24 void dp()25 {26 memset(c,0,sizeof(c));27 memset(d,0,sizeof(d));28 29 for(int i=0;i<=20;i++)30 {31 c[i][0]=1;32 for(int j=1;j<=i;j++)33 c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];34 }35 36 sum[1]=1;37 sum[2]=2;38 d[0][0]=d[0][1]=1;39 d[1][0]=d[1][1]=1;40 d[2][0]=d[2][1]=1;41 42 for(int i=3;i<=20;i++)43 {44 sum[i]=0;45 for(int j=0;j<=i;j++)46 {47 sum[i]+=d[j][0]*d[i-j-1][1]*c[i-1][j];48 }49 d[i][0]=d[i][1]=sum[i]/2;50 }51 }52 53 int main()54 {55 //freopen("in.txt","r",stdin);56 int T;57 int kase;58 scanf("%d",&T);59 dp();60 while(T--)61 {62 scanf("%d%d",&kase, &n);63 printf("%d %lld\n",kase,sum[n]);64 }65 return 0;66 }
HDU 4489 The King’s Ups and Downs
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