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图的广度优先(BFS)遍历
广度优先搜索对图G中的边进行系统性的探索来发现可以从源节点s到达的所有节点. 该算法能够计算从源节点到所有可达节点的最小的边数.
所有节点在一开始的时候均被涂上了白色. 在算法推进过程中, 这些节点可能变成灰色或者黑色. 在搜索过程中, 第一次遇到一个节点就称该节点被发现, 此时该节点的颜色将发生改变.
为了理解或调试算法, 我们用灰色代表已经发现但还没有探索邻接边(出边), 用黑色代表已经发现且完成探索邻接边. 实际应用中无需区分灰色和黑色结点.
在执行广度优先搜索的过程中, 将构造一棵广度优先搜索树. 一开始, 该树仅含有根结点(源节点). 在扫描已发现结点v的邻接链表时, 每当发现一个白色结点u, 就把u作为v的子树添加到广度优先树中. 算法中使用的队列, 实际上就是对广度优先搜索树的层序遍历.
void Graph::bfs(int sorce_id){ Vertice* source = 0; for (Node node : allVertices) { if (node.first == sorce_id) { source = node.second; node.second->color = GRAY; node.second->distance = 0; continue; } node.second->color = WHITE; } queue<Vertice*> q = queue<Vertice*>(); q.push(source); while (!q.empty()) { Vertice* v = q.front(); q.pop(); for (Edge e:v->adjacentVertices) { Vertice* u = e.target; if (u->color == WHITE) { u->color = GRAY; u->begin = (u->begin == 0) ? v->begin+1 : u->begin; q.push(u); } } v->color = BLACK; }}
图的广度优先(BFS)遍历
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