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LightOJ - 1282 Leading and Trailing （数论）
题意：求nk的前三位和后三位。
分析：
1、后三位快速幂取模，注意不足三位补前导零。
补前导零：假如nk为1234005，快速幂取模后，得到的数是5，因此输出要补前导零。
2、前三位：
令n=10a，则nk=10ak=10x+y，x为ak的整数部分，y为ak的小数部分。
eg：n=19,k=4,则nk=130321,
a=log10(n)=1.2787536009528289615363334757569
ak=5.1150144038113158461453339030277,
因此，x=5，y=0.1150144038113158461453339030277，
10y=1.3032099999999999999999999999999，因此要获得前三位只需要10y*100下取整即可。
3、注意：
log(double x)---底数为e
log10(double x)---底数为10
没有底数为2的函数，因此可log10(x)/log10(2)。
#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;int POW_MOD(int n, int k, int MOD){ if(k == 0) return 1 % MOD; int tmp = POW_MOD(n, k >> 1, MOD); long long ans = (tmp * tmp) % MOD; if(k & 1) (ans *= (n % MOD)) %= MOD; return ans;}int main(){ int T; scanf("%d", &T); int kase = 0; while(T--){ int n, k; scanf("%d%d", &n, &k); int x = (int)(pow(10.0, fmod(log10(n * 1.0) * k, (int)(log10(n * 1.0) * k))) * 100); int y = POW_MOD(n, k, 1000); printf("Case %d: %d %03d\n", ++kase, x, y); } return 0;}
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