·你正从AC星球返回，天又下起凸包雨。

·英文题，述大意：

      一个竖直平面的美丽天空，会下凸包雨。凸包雨指的是边数为3~6的多边形，并且每一个它都遵守一个神奇定律，那就是自己不会有两个横坐标相同的点（即每个凸包自己的顶点不会出现在一条垂直于x轴的直线上）。现在有Q个操作：第一种是放置一个凸包雨（即输入其边数，并从其横坐标最小点开始顺时针读入顶点坐标[x,y<=1000000000]）；第二种是询问，即读入l,r来询问我们横坐标在[l,r]之间的雨滴的面积总和（被切开的雨也算），也就是求[l,r]的凸包总面积。(Q<=25000)

·分析：

      凸包雨很多，询问很多。我们需要使用数据结构加以维护。请选择一款你是喜爱的数据结构满足以下条件：①你喜欢②可以维护区间的凸包面积！

但问题是这是一个二维的问题，我们需要加以转化，目的是使每个凸包的面积便于使用某种美妙的数据结构维护。

      尝试将计算形形色色的凸包的方法单一化，我们从一个简单可爱的四边形入手：现在知道其顶点坐标，怎么求面积？

       我们探索面积求法的目的需要再次说明：使得对各种多边形面积计算的方法统一化。从坐标的角度思考，我们可以想到作差法（这很常用），但是选择它的一个主要原因是，可以将任意多边形分解为几个梯形的面积加加减减的美好结果（当然，矩形,三角形这里可看做特殊的梯形，因为它们的面积计算同样满足：S=(l₁+l₂)*h/2）。即：将面积计算方法单一化。如图：

            如美丽的图：我们发现，四边形面积就可以使用两个绿色梯形的面积减去两个黄色梯形的面积。很开心发现这个结论。但是我们需要进一步推广，获得

未完，寝室在召唤，我不得不离开。明早来弄啦啦啦。

【Rain in ACStar HDU-3340】