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BZOJ4569: [Scoi2016]萌萌哒
4569: [Scoi2016]萌萌哒
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 961 Solved: 464
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Description
一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条
件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...S
r2完全相同。比如n=6时,某限制条件l1=1,r1=3,l2=4,r2=6,那么123123,351351均满足条件,但是12012,13
1141不满足条件,前者数的长度不为6,后者第二位与第五位不同。问满足以上所有条件的数有多少个。
Input
第一行两个数n和m,分别表示大数的长度,以及限制条件的个数。接下来m行,对于第i行,有4个数li1,ri1,li2
,ri2,分别表示该限制条件对应的两个区间。
1≤n≤10^5,1≤m≤10^5,1≤li1,ri1,li2,ri2≤n;并且保证ri1-li1=ri2-li2。
Output
一个数,表示满足所有条件且长度为n的大数的个数,答案可能很大,因此输出答案模10^9+7的结果即可。
Sample Input
4 2
1 2 3 4
3 3 3 3
1 2 3 4
3 3 3 3
Sample Output
90
思路:{
自己写的时候脑抽了。。。。竟然以为是一个后缀数组的逆序问题。。。。。
我们想,对于一个位置,和他连接的必然值和他相同,这让我们想到了并查集。
那最后乘法原理得出的解就是9*10^(连通块的个数-1)(最高位为0的情况排除!)
然而数据范围给力。考虑优化。数据范围得知大致为O(nlogn),嗯想到辣倍增
处理f[i][j]为i---i+2^j-1的所属连通块,在每次限制的时候,倍增修改一下。
最后把大的推广到小的,即f[i][j]->f[i][j-1]和f[i+(1<<j)][j-1],
再查询一下连通块数量都可以辣!!!!真是妙极辣!!!!!
}
#include<bits/stdc++.h> #define RG register #define il inline #define N 100010 #define MOD 1000000007 #define LL long long using namespace std; int f[21][N],n,m,cnt;LL Ans=9; int find(int x,int y){if(f[y][x]!=x)f[y][x]=find(f[y][x],y);return f[y][x];} void merge(int x,int y,int len){ if(find(x,len)!=find(y,len)) f[len][f[len][x]]=f[len][y]; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m);for(int j=0;j<=20;++j)for(int i=1;i<=n;++i)f[j][i]=i; for(int i=1;i<=m;++i){ int a,b,c,d;scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d); for(int j=20;j!=-1;j--) if(a+(1<<j)-1<=b)merge(a,c,j),a+=1<<j,c+=1<<j; } for(int j=20;j;j--) for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i) merge(i,find(i,j),j-1), merge(i+(1<<(j-1)),f[j][i]+(1<<(j-1)),j-1); for(int i=1;i<=n;++i)if(find(i,0)==i)cnt++; for(int i=1;i<cnt;++i)Ans*=10,Ans%=MOD;cout<<Ans; return 0; }
BZOJ4569: [Scoi2016]萌萌哒
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