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HDUOJ----2571(命运)(简单动态规划)
命运
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 8600 Accepted Submission(s): 3032
Problem Description
穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了! 可谁能想到,yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后,却再次面临命运大迷宫的考验,这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道,不论何人,若在迷宫中被困1小时以上,则必死无疑! 可怜的yifenfei为了去救MM,义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧! 命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列,如下图所示:
yifenfei一开始在左上角,目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒,所以每个格子都对应一个值,走到那里便自动得到了对应的值。 现在规定yifenfei只能向右或者向下走,向下一次只能走一格。但是如果向右走,则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子,即:如果当前格子是(x,y),下一步可以是(x+1,y),(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 为了能够最大把握的消灭魔王lemon,yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。
Input
输入数据首先是一个整数C,表示测试数据的组数。 每组测试数据的第一行是两个整数n,m,分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000); 接着是n行数据,每行包含m个整数,表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
Output
请对应每组测试数据输出一个整数,表示yifenfei可以得到的最大幸运值。
Sample Input
1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10
Sample Output
52
Author
yifenfei
Source
ACM程序设计期末考试081230
代码:
题目比较的那个,动态规划的题目,两次的规划,首先是向上还是向右,然后是向右多少......!
提炼两个式子就可以了....
sum[i][j]=max{ sum[i-1][j] , sum[i][j-1]}+dp[i][j];
sum[i][j]=max{sum[i][j] , sum[i][k]+dp[i][j]};
代码:
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<stdlib.h> 4 #define maxn -0x3f3f3f3f 5 int dp[21][1001],sum[21][1001]; 6 int max(int a ,int b){ 7 if(a>b) return a; 8 return b; 9 } 10 int main() 11 { 12 int c,n,m,k,i,j; 13 scanf("%d",&c); 14 while(c--){ 15 scanf("%d%d",&n,&m); 16 for(i=1; i<=n;i++){ 17 for(j=1;j<=m;j++){ 18 scanf("%d",&dp[i][j]); 19 } 20 } 21 // memset(sum,0,sizeof(sum)); 22 //对边缘进行必要地初始化.... 23 for(i=0;i<=n;i++) sum[i][0]=maxn; 24 for(i=1;i<=m;i++) sum[0][i]=maxn; 25 sum[1][0]=sum[0][1]=0; 26 for( i=1 ; i<=n ; i++ ){ 27 for( j=1 ; j<=m ; j++ ){ 28 //选择是向下还是向右进行行走....... 29 sum[i][j]= max( sum[i-1][j],sum[i][j-1] )+ dp[i][j]; 30 //对于向右行走,该怎么走....... 31 int ks=2; 32 while(j>=ks){ 33 if(j%ks==0) //比较它们的倍数 34 sum[i][j] = max( sum[i][j] , sum[i][j/ks]+dp[i][j] ) ; 35 ks++; //所有的倍数..... 36 } 37 } 38 } 39 printf("%d\n",sum[n][m]); 40 } 41 return 0; 42 }
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