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随机抽样一致性算法（RANSAC)示例及源代码--转载
转载自王先荣 http://www.cnblogs.com/xrwang/p/SampleOfRansac.html
作者：王先荣
大约在两年前翻译了《随机抽样一致性算法RANSAC》，在文章的最后承诺写该算法的C#示例程序。可惜光阴似箭，转眼许久才写出来，实在抱歉。本文将使用随机抽样一致性算法来来检测直线和圆，并提供源代码下载。
一、RANSAC检测流程
在这里复述下RANSAC的检测流程，详细的过程见上一篇翻译文章：
RANSAC算法的输入是一组观测数据，一个可以解释或者适应于观测数据的参数化模型，一些可信的参数。
RANSAC通过反复选择数据中的一组随机子集来达成目标。被选取的子集被假设为局内点，并用下述方法进行验证：
1.有一个模型适应于假设的局内点，即所有的未知参数都能从假设的局内点计算得出。
2.用1中得到的模型去测试所有的其它数据，如果某个点适用于估计的模型，认为它也是局内点。
3.如果有足够多的点被归类为假设的局内点，那么估计的模型就足够合理。
4.然后，用所有假设的局内点去重新估计模型，因为它仅仅被初始的假设局内点估计过。
5.最后，通过估计局内点与模型的错误率来评估模型。
这个过程被重复执行固定的次数，每次产生的模型要么因为局内点太少而被舍弃，要么因为比现有的模型更好而被选用。
二、得到观测数据
我们没有实验（测试）数据，这里用手工输入的数据来替代——记录您在PictureBox中的点击坐标，作为观测数据。
得到样本点
三、检测直线
3.1 直线的相关知识
（1）平面上的任意两点可以确定一条直线；
（2）直线的通用数学表达形式为：ax+by+c=0。这种表达形式有三个未知数，需要提供三个点才能解出a,b,c三个参数。由于随机选择的三个点不一定在一条直线上，所以程序中放弃这种方式。
（3）直线可以用y=ax+b及x=c这两个式子来表示。这两种形式只有一个或者两个未知数，只需两个点就能解出a,b,c三个参数。随机选择的两个点即可得到直线，我们采用这种形式。
3.2 直线类
直线类(Line)封装了跟直线相关的一些属性及方法，列表如下：
（1）属性
A——y=ax+b中的a
B——y=ax+b中的b
C——x=c中的c
（2）构造函数
public Line(PointF p1, PointF p2)
提供两个点p1及p2，计算出直线的属性A,B,C。
（3）方法
GetDistance——获取点到直线之间的距离；
GetY——根据x坐标，获取直线上点的y坐标；
ToString——获取直线的方程式。
Line类
3.3 检测直线的过程
（1）随机从观测点中选择两个点，得到通过该点的直线；
（2）用（1）中的直线去测试其他观测点，由点到直线的距离确定观测点是否为局内点或者局外点；
（3）如果局内点足够多，并且局内点多于原有“最佳”直线的局内点，那么将这次迭代的直线设为“最佳”直线；
（4）重复（1）~（3）步直到找到最佳直线。
细心的您估计已经发现我省略了标准RANSAC检测过程中重新估计模型的步骤，我是故意的，我觉得麻烦且没什么用处，所以咔嚓了，O(∩_∩)O~。
获取直线 
四、检测圆
4.1 圆的相关知识
（1）平面内不在同一直线上的三个点可以确定一个圆；
（2）圆的数学表达形式为：(x-a)2+(y-b)2=r2
其中，(a,b)为圆心，r为半径。
4.2 圆类
圆类(Circle)封装了跟圆有关的属性及方法，列表如下：
（1）属性
A——圆心的x坐标
B——圆心的y坐标
R——圆的半径
（2）构造函数
public Circle(PointF p1, PointF p2, PointF p3)
提供三个点p1，p2和p3，计算出圆的属性A,B,R。
（3）方法
GetDistance——获取点到圆（周）之间的距离，表示点接近或者远离圆；
ToString——获取圆的方程式。
Circle类
3.3 检测圆的过程
（1）随机从观测点中选择三个点，尝试得到通过这三个点的圆；
（2）用（1）中的圆去测试其他观测点，由点到圆的距离确定观测点是否为局内点或者局外点；
（3）如果局内点足够多，并且局内点多于原有“最佳”圆的局内点，那么将这次迭代的圆设为“最佳”圆；
（4）重复（1）~（3）步直到找到最佳圆。
获取圆 
五、本文源代码
点击这里下载本文源代码。
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