首页 > 代码库 > uva10780 质因子分解
uva10780 质因子分解
UVA - 10780
Again Prime? No Time.(uva卡得一逼,所以还是把vj的链接贴一下把)
题意:给出n,m,使得m^k是n!的因子,求最大的k
思路:质因子分解,将m 和n!都分解为 p1^a1*p2^a2*...pn^an,其中p1 p2...pn是连续的质数2,3,5,7...,用一个数组记录每个质数的次幂ai,然后二分答案k,只有当m分解的质因子的次幂*k全部小于等于n!分解的质因子次幂,m^k才是n!的因子,比较坑的一点是,当k=0时是作为无解的情况的
AC代码:
#include "iostream" #include "string.h" #include "stack" #include "queue" #include "string" #include "vector" #include "set" #include "map" #include "algorithm" #include "stdio.h" #include "math.h" #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #define ll long long #define endl ("\n") #define bug(x) cout<<x<<" "<<"UUUUU"<<endl; #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #define mp(x,y) make_pair(x,y) #define pb(x) push_back(x) #define ft (frist) #define sd (second) #define lrt (rt<<1) #define rrt (rt<<1|1) using namespace std; const long long INF = 1e18+1LL; const int inf = 1e9+1e8; const int N=1e5+100; const ll mod=1e9+7; int n,m,num; ll p[N],p1[N],p2[N]; bool ispri[N]; int init_prime(){ int c=0, n=10005; mem(ispri,true); ispri[1]=0; for(ll i=2; i<=n; ++i){ if(ispri[i]){ p[++c]=i; for(ll j=i*i; j<=n; j+=i){ ispri[j]=0; } } } return c; } bool check(int k){ for(int i=1; i<=num; ++i){ if(p1[i]<p2[i]*k) return 0; } return 1; } int main(){ ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0); int T=10,t=0; num=init_prime(); cin>>T; while(T--){ mem(p1,0), mem(p2,0); //m=2,n=5; cin>>m>>n; int nu[N]; for(int i=1; i<=n; ++i) nu[i]=i; for(int i=1; i<=num && p[i]<=n; ++i){ for(int j=p[i]; j<=n; j+=p[i]){ int d=0; while(nu[j]%p[i]==0){ d++; nu[j]/=p[i];//bug("x") } p1[i]+=d; } } for(int i=1; i<=num && p[i]<=m; ++i){ int d=0; while(m%p[i]==0){ d++; m/=p[i]; } p2[i]+=d; } int l=1, r=1e9, ans=0; while(l<=r){ int mid=l+r>>1; if(check(mid)){ ans=mid; l=mid+1; } else r=mid-1; } cout<<"Case "<<++t<<":"<<endl; if(ans) cout<<ans<<endl; else cout<<"Impossible to divide\n"; } return 0; }
uva10780 质因子分解
声明:以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布,本网站不拥有所有权,未作人工编辑处理,也不承担相关法律责任,若内容有误或涉及侵权可进行投诉: 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你,一经查实,本站将立刻删除涉嫌侵权内容。