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bzoj 3744: Gty的妹子序列 主席树+分块
3744: Gty的妹子序列
Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 101 Solved: 34
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Description
我早已习惯你不在身边，
人间四月天 寂寞断了弦。
回望身后蓝天，
跟再见说再见……
某天,蒟蒻Autumn发现了从 Gty的妹子树(bzoj3720) 上掉落下来了许多妹子,他发现
她们排成了一个序列,每个妹子有一个美丽度。
Bakser神犇与他打算研究一下这个妹子序列,于是Bakser神犇问道:"你知道区间
[l,r]中妹子们美丽度的逆序对数吗?"
蒟蒻Autumn只会离线乱搞啊……但是Bakser神犇说道:"强制在线。"
请你帮助一下Autumn吧。
给定一个正整数序列a,对于每次询问,输出al...ar中的逆序对数,强制在线。
Input
第一行包括一个整数n(1<=n<=50000),表示数列a中的元素数。
第二行包括n个整数a1...an(ai>0,保证ai在int内)。
接下来一行包括一个整数m(1<=m<=50000),表示询问的个数。
接下来m行,每行包括2个整数l、r(1<=l<=r<=n),表示询问al...ar中的逆序
对数(若ai>aj且i<j,则为一个逆序对)。
l,r要分别异或上一次询问的答案(lastans),最开始时lastans=0。
保证涉及的所有数在int内。
Output
对每个询问,单独输出一行,表示al...ar中的逆序对数。
Sample Input
4
1 4 2 3
1
2 4
1 4 2 3
1
2 4
Sample Output
2
这种常数优化的题目的确需要思维的灵活性，尽量少调用中心函数，例如本题，可以通过预处理将询问中每次循环调用的主席树次数由三次降为一次，而这样预处理又会超时，通过“仔细观(luan)察(gao)”，发现预处理的两个数组可通过询问for语句中调用主席树的询问范围省略为预处理一个数组，及res1[i][j]表示从第i块开头到第j个数的逆序对数。当然，也可以通过微调块的大小，进行优化。最后，每次主席树调用由于询问的时相同的区间，顾只用调用一次就把两次主席树询问处理完，这个优化处于程序中心，能够把程序从1.8s优化为1.4s。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<map>using namespace std;#define MAXN 50010#define MAXT 3200000#define MAXB1 240#define INF 0x3f3f3f3fint n,m;struct sgt_node{ int lch,rch; int t;}sgt[MAXT];int topt=0;void Add_sgt(int &now,int base,int l,int r,int pos){ now=++topt; sgt[now]=sgt[base]; sgt[now].t++; if (l==r)return ; if (pos<=((l+r)>>1)) Add_sgt(sgt[now].lch,sgt[base].lch,l,(l+r)>>1,pos); else Add_sgt(sgt[now].rch,sgt[base].rch,((l+r)>>1)+1,r,pos);}int Qry_sgt(int now1,int now2,int l,int r,int x,int y){ if (!now1 && !now2)return 0; if (l==x && r==y) return sgt[now1].t-sgt[now2].t; int mid=(l+r)>>1; if (y<=mid) return Qry_sgt(sgt[now1].lch,sgt[now2].lch,l,mid,x,y); else if (mid<x) return Qry_sgt(sgt[now1].rch,sgt[now2].rch,mid+1,r,x,y); else return Qry_sgt(sgt[now1].lch,sgt[now2].lch,l,mid,x,mid) + Qry_sgt(sgt[now1].rch,sgt[now2].rch,mid+1,r,mid+1,y);}int roof[MAXN];int Qry_tot(int rl,int rr,int x,int y){ return Qry_sgt(roof[rr],roof[rl-1],1,m,x,y);}int num[MAXN];int bs[MAXB1],bt[MAXB1];int bres1[MAXB1][MAXN];struct aaa{ int pos,val;}a[MAXN];bool cmp_pos(aaa a1,aaa a2){ return a1.pos<a2.pos;}bool cmp_val(aaa a1,aaa a2){ return a1.val<a2.val;}int tarr[MAXN];void Add_val(int pos){ while (pos<MAXN) { tarr[pos]++; pos+=pos&(-pos); }}int Qry_sum(int pos){ int ret=0; while (pos) { ret+=tarr[pos]; pos-=pos&(-pos); } return ret;}int main(){ freopen("input.txt","r",stdin); //freopen("output.txt","w",stdout); scanf("%d",&n); int i,j,k; int x,y,z; for (i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i].val); a[i].pos=i; } sort(a+1,a+n+1,cmp_val); m=0; for (i=1;i<=n;i++) { if (i==1 || a[i].val!=x) { x=a[i].val; a[i].val=++m; }else { a[i].val=m; } } sort(a+1,a+n+1,cmp_pos); for (i=1;i<=n;i++) num[i]=a[i].val; int sb=(int)sqrt(n); if (sb>n)sb=n; for (i=1;i<=n;i++) { Add_sgt(roof[i],roof[i-1],1,m,num[i]); } memset(bs,INF,sizeof(bs)); memset(bt,0,sizeof(bt)); for (i=1;i<=n;i++) { bs[i/sb]=min(bs[i/sb],i); bt[i/sb]=max(bt[i/sb],i); } int tp=n/sb; int res=0; for (i=0;i<=tp;i++) { memset(tarr,0,sizeof(tarr)); for (j=bs[i];j<=n;j++) { bres1[i][j]=bres1[i][j-1]+j-bs[i]-Qry_sum(num[j]); Add_val(num[j]); } } int q; scanf("%d",&q); res=0; int t; for (i=0;i<q;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); x^=res;y^=res; if (abs(x/sb - y/sb)<=0) { res=0; for (j=x+1;j<=y;j++) { res+=Qry_tot(x,j-1,num[j]+1,m); } printf("%d\n",res); }else { res=bres1[x/sb+1][y]; for (j=x;j<=bt[x/sb];j++) { res+=Qry_tot(j+1,y,1,num[j]-1); } printf("%d\n",res); } }}
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