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UOJ #206. 【APIO2016】Gap

有 NN 个严格递增的非负整数 a1,a2,,aNa1,a2,…,aN(0a1<a2<?<aN10180≤a1<a2<?<aN≤1018)。你需要找出 ai+1aiai+1−ai(0iN10≤i≤N−1)里的最大的值。

你的程序不能直接读入这个整数序列,但是你可以通过给定的函数来查询该序列的信息。关于查询函数的细节,请根据你所使用的语言,参考下面的实现细节部分。

你需要实现一个函数,该函数返回 ai+1aiai+1−ai(0iN10≤i≤N−1)中的最大值。

实现细节

本题只支持 C/C++/Pascal。

C/C++

你需要包含头文件 gap.h。

你需要实现一个函数 findGap(T, N),该函数接受下面的参数,并返回一个 long long 类型的整数:

  • TT:子任务的编号(11 或者 22)
  • NN:序列的长度

你的函数 findGap 可以调用系统提供的查询函数 MinMax(s, t, &mn, &mx),该函数的前两个参数 ss 和 tt 是 long long 类型的整数,后两个参数 &mn 和 &mx 是 long long 类型的整数的指针(mn 和 mx 是 long long 类型的整数)。当 MinMax(s, t, &mn, &mx) 返回时,变量 mn 将会存储满足 ai[s,t]ai∈[s,t] 中 aiai 的最小值,变量 mx 将会存储满足 ai[s,t]ai∈[s,t],aiai 的最大值。如果区间 [s,t][s,t] 中没有序列中的数,则 mn 和 mx 都将存储 1−1。在查询时需要满足 sts≤t,否则程序将会终止,该测试点计为 00 分。

Pascal

你需要使用单元 graderhelperlib。

你需要实现一个函数 findGap(T, N),该函数接受下面的参数,并返回一个 Int64 类型的整数:

  • TT:子任务的编号(11 或者 22)(Integer 类型)
  • NN:序列的长度(LongInt 类型)

你的函数 findGap 可以调用系统提供的查询函数 MinMax(s, t, mn, mx),该函数的前两个参数 ss 和 tt 是 Int64 类型的整数,后两个参数 mn 和 mx 是传引用方式的 Int64 类型的整数(过程内部对这两个变量的修改会影响到外部的对应变量的值)。当 MinMax(s, t, mn, mx) 执行完毕时,变量 mn 将会存储满足 ai[s,t]ai∈[s,t] 中 aiai 的最小值,变量 mx 将会存储满足 ai[s,t]ai∈[s,t],aiai 的最大值。如果区间 [s,t][s,t] 中没有序列中的数,则 mn 和 mx 都将存储 1−1。在查询时需要满足 sts≤t,否则程序将会终止,该测试点计为 00 分。

样例一

C/C++

考虑 N=4,a1=2,a2=3,a3=6,a4=8N=4,a1=2,a2=3,a3=6,a4=8。

则答案应该是 33,可以通过下面的几组对 MinMax 的询问获得:

  • 调用 MinMax(1, 2, &mn, &mx),则 mn 和 mx 皆返回 22。
  • 调用 MinMax(3, 7, &mn, &mx),则 mn 返回 33,mx 返回 66。
  • 调用 MinMax(8, 9, &mn, &mx),则 mn 和 mx 皆返回 88。

Pascal

考虑 N=4,a1=2,a2=3,a3=6,a4=8N=4,a1=2,a2=3,a3=6,a4=8。

则答案应该是 33,可以通过下面的几组对 MinMax 的询问获得:

  • 调用 MinMax(1, 2, mn, mx),则 mn 和 mx 皆返回 22。
  • 调用 MinMax(3, 7, mn, mx),则 mn 返回 33,mx 返回 66。
  • 调用 MinMax(8, 9, mn, mx),则 mn 和 mx 皆返回 88。

样例评测方式

样例测评系统从标准输入中读入两行。第一行包含两个整数,子任务编号 TT,和序列长度 NN。第二行包含 NN 个严格递增的非负整数。然后该程序会向标准输出中写入两行,第一行为 findGap 的返回值,第二行为花费 MM 的值。

下面的输入描述了上面的样例:

2 42 3 6 8

限制与约定

对于所有的测试点,有 2N1000002≤N≤100000。

每一个测试点开始测试之前,MM 都将被初始化为 00。

子任务 1(30 分):每一次调用 MinMax 都将使 MM 加 11。为了获得所有分数,需要满足对于该子任务下的所有测试点,都有 MN+12M≤N+12。

子任务 2(70 分):定义 kk 为调用 MinMax 时,区间 [s,t][s,t] 中的序列中数的数量。每次调用 MinMax,将使 MM 加上 k+1k+1。对于每一个测试点,如果 M3NM≤3N,你将得到 70 分,否则将得到 60M/N+1√160M/N+1−1 分。你的该子任务的得分是其下所有测试点中的最低分。

交互式类型的题目怎么本地测试

时间限制:1s1s

空间限制:256MB256MB

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样例及测评库下载

 

题解

人生中第一道交互题

前30分很好拿 然而我交了好几次才拿到......因为根本没看清题

subtask 2 我觉得很有趣

首先把差的平均数算出来 然后答案肯定大于这个平均数

这样就可以少管很多没用的数了

谁搞的hack数据......卡掉了我3分...

#include "gap.h"#include<cstdio>#include<algorithm>#define M 200005using namespace std;long long a[M];long long findGap(int T, int N){    long long ans=0,head,tail;    MinMax(0,(long long)1e18,&head,&tail);    if(T==1)    {        a[1]=head;a[N]=tail;        for(int i=2,j=N-1;i<=j;i++,j--)        {            MinMax(head+1,tail-1,&head,&tail);            a[i]=head;a[j]=tail;        }        for(int i=1;i<N;i++)ans=max(ans,a[i+1]-a[i]);        return ans;    }    else    if(N==2)return tail-head;    else    {        int t=0;        long long ave=(tail-head-1)/N+1,begin=head,end=tail;        a[++t]=begin;        for(long long i=begin;i<end;i+=ave)        {         //   if(i+1<=min(i+ave,end-1))            MinMax(i+1,min(i+ave,end-1),&head,&tail);         //   else continue;            if(head==-1 && tail==-1)continue;            a[++t]=head;a[++t]=tail;        }        a[++t]=end;        for(int i=1;i<t;i++)ans=max(ans,a[i+1]-a[i]);        return ans;    }    return 0;}

交互感觉还是很有趣的一种题型

有趣不代表会做......

明天APIO rp++ (这么晚了还不睡明天是要爆零了......)

 

UOJ #206. 【APIO2016】Gap