一个数组中的长度是n+1，里面存放的数字大小的范围是【1，n】，根据鸽巢原理，所以里面肯定有重复的数字，现在预定重复的数字就1个，让你找到这个数字！

http://bookshadow.com/weblog/2015/09/28/leetcode-find-duplicate-number/

使用坐标和数值之间的相互转换！计算机界广为人知的环检测的问题。

网上对这个问题的解释太多了，一搜一大把，环检测方法才是真是的解题之道，环解决方法在上面的链接中有，但是让人茅塞顿开的一个点是在这种解法中是如何合理使用了下标0！！！！还是先分析下这个题目：是说有1到n，n个数字，然后数组的size是n+1的，如果玩过那种动态的拼图游戏，那么0这个位置就是拼图盘上那个永远的空位呀！！！假设一种场景是重复的数字只重复1次，那么我们各个数不断各种转化之后，那么在0这个位置的就是多出来的数字呀！那么攻略中提出来的办法就是找到后面环的入口了！要怎么找呢？！下标从1->n中一定会有环呢？这个是要证明的！这是因为题目中已经说了存在i和j，使得a[i]=a[j]呀，那么怎么保证i和j一定是在这个环上的呢？【这也是该想法跑不到我们脑子里的原因】还是因为题目中的要求太紧了，1->n的数字，散落在0,1->n的空间里，从0开始跳，那么很可能是一下子就跳到了重复元素也可能不是，但是任你怎么坚持到最后，环的入口必然来临，在下面这种场景：

0 1 2 3 4

3 4 1 2 4

a[0] = 3; a[3] = 2; a[2] = 1; a[1] = 4; a[4] = 4;

你侥幸地想着怎么让元素不形成环，但是发现逼到最后，你消耗完了所有的1->n，没办法了，最后一个位置只能从1->n中任选一个填上！

那么就用经典的链表的解决方法来解吧。

环检测的问题：典型场景-->链表

算法(9)Find the Duplicate Number