字符串的排列

• 题目描述：

输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。
输入描述：输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。

• 分析：

  虽然题目举例的输入时abc，但并没有说明输入的字符串是按字典序的，所以在打印中的字典序可能会需要一个排序过程。首先，我们可以把字符串看成两部分：第一个字符和它后边的剩余字符组成的字符串。所以在求所有排列的过程中我们可以先选择一个字符作为首字母，即将第一个字符和后边的所有字符一次交换，然后固定第一个位置的字符，再对其后边的所有字符求所有排列。显然这是一个递归的过程。注意： 递归需要终止的条件，在这里为固定的字符为字符串的最后一个字符。

  //方法一：通过一个set使string序列变成字典序,并且可以消除重复的序列
  
  void permutation(set<string> &res,string &str,int begin,int end)
  { 
  	 if (begin == end)
  		res.insert(str);
  
  	for (int i = begin; i <= end; ++i)
  	{
  		swap(str[begin], str[i]);// 容器string中存在函数swap直接交换string中的两个元素
  		permutation(res, str, begin + 1, end);
  		swap(str[begin], str[i]);
  	}
  }
  
  vector<string> Permutation(string str)
  {
  	vector<string> result;
  	set<string> res;
  
  	permutation(res, str, 0, str.end());
  
  	for (auto &s : res)
  		result.push_back(s);
  	return result;
  }
  
  // 方法二：使用sort先进行排序，但要注意消除重复的序列
  
  void permutation(vector<string> &res, string &str, int begin, int end)
  {
  	if (begin == end)
  		res.push_back(str);
  
  	for (int i = begin; i <= end; ++i)
  	{
  		if (i != begin && str[i] == str[begin]) // 固定某一位的时候遇到相同字符不交换，避免重复
  			continue;
  		swap(str[begin], str[i]);
  		permutation(res, str, begin + 1, end);
  		swap(str[begin], str[i]);
  	}
  }
  
  vector<string> Permutation(string str)
  {
  	vector<string> result;
  
  	permutation(result, str, 0, str.size() - 1);
  	sort(result.begin(), result.end());
  
  	return result;
  }