首页 > 代码库 > UVA10759_Dice Throwing

UVA10759_Dice Throwing

2024-07-12 04:28:36   219人阅读

求掷骰子n次，点数之和超过m的概率有多大？分数表示。

两种方法：

1、直接DP。用两个数组分别表示分子和分母，注意计算过程中时时约分。

2、将(x1+x2+x3+x4+x5+x6)n多项式展开，把大于m的幂的系数累加，比上所有项系数的总和就是答案了。这个理解也很容易。

 

召唤代码君：

 

 

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>typedef long long ll;using namespace std;ll f1[25][150],f2[25][150];ll sum1[25][150],sum2[25][150];int n,m;ll gcd(ll A,ll B){    return B==0?A:gcd(B,A%B);}ll lcm(ll A,ll B){    return A/gcd(A,B)*B;}int main(){    f1[0][0]=f2[0][0]=sum1[0][0]=sum2[0][0]=1;    for (int i=1; i<25; i++)        for (int j=i; j<=i*6; j++)//i times score j        {            ll F1=0,F2=1,FF;            for (int k=max(j-6,0); k<j; k++)            {                if (f1[i-1][k]==0) continue;                FF=lcm(F2,f2[i-1][k]*6);                F1=F1*(FF/F2)+f1[i-1][k]*(FF/(f2[i-1][k]*6));                F2=FF;                FF=gcd(F1,F2);                F1/=FF,F2/=FF;            }            f1[i][j]=F1,f2[i][j]=F2;            if (i==j)            {                sum1[i][j]=f1[i][j],sum2[i][j]=f2[i][j];                continue;            }            FF=lcm(sum2[i][j-1],f2[i][j]);            F1=sum1[i][j-1]*(FF/sum2[i][j-1])+f1[i][j]*(FF/f2[i][j]);            sum1[i][j]=F1,sum2[i][j]=FF;            FF=gcd(sum1[i][j],sum2[i][j]);            sum1[i][j]/=FF,sum2[i][j]/=FF;        }        while (scanf("%d%d",&n,&m) && (n|m))    {        if (m<=n) puts("1");        else if (m>6*n) puts("0");        else printf("%lld/%lld\n",sum2[n][m-1]-sum1[n][m-1],sum2[n][m-1]);    }          return 0;}

 


联系
我们