大纲

• TopK on single node
• TopK on multiple nodes
• Realtime topK with low QPS
• Realtime topK with high QPS
• Approx TopK
• MapReduce

一、TopK on single node

　　从几个关于TopK的算法引出 TopK 系列问题

1. 给你一个无序整数数组，要求求出TopK (Order By Value)

　　题目地址：http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/top-k-largest-numbers/

　　数据结构：优先队列(minHeap) (当然如果不是数据流的话，使用QuickSelect效率更高)

　　时间复杂度：O(nlogk)

　　空间复杂度： O(k)

2. 给你一个微博话题组成的列表，要求求出TopK(Order by Frequency)

　　题目地址：http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/top-k-frequent-words/

　　分析：这里需要按照String出现的频数来求解TopK，自然不能像刚刚一样直接使用一个PriorityQueue来实现。但基本原理还是一致的。

　　　　　使用一个HashMap，HashMap<String, Integer> 表明某个String 出现的频数。然后在PQ中存储的是我们自定义的一个数据结构Pair, Pair包含String 和 频数两个变量，自定义一个Comparator按照频数升序排序就可以了。

　　数据结构：HashMap PriorityQueue

　　时间复杂度：O(n + nlog(k)) -> O(nlogk)

　　空间复杂度： O(|n| + k)  其中 |n|表示unique string数目

二、TopK on multiple nodes

1. 现在假设这样一个场景：给你一组10T的文件，文件内容是10million用户当天的搜索记录，求微博今日话题热搜？

　　这个场景就不能再使用single node 因为一方面文件太大，单机无法处理，另一方面处理速度太慢

　　这时候就要采用 分&和 的思想

　　OverView 如下：

• 分成小文件
• 分发给不同的机器处理
• 每个机器分别获得TopK
• 组合这些TopK获得总的TopK

注意这里一个比较关键的地方：怎么来拆分文件呢？

一种思路是按照文件的先后顺序来拆分，这是有问题的，因为假如某个String比较分散，而总次数是能够进入TopK的，但是在SlaveNode上，这个slaveNode可能并没有入选TopK,这就导致了错误。

所以，我们这里采用 Divide by hash value. 这样相同的String都被分给了同一个slaveNode处理。

2. 假设场景二： 有N台机器， 每台机器各自存储单词文件，求所有单词出现频率的TopK

同样的道理，假如直接求各个单机的TopK在合并的话也是会出现问题的。

这里需要ReHash!

三、 Realtime TopK with Low QPS

之前讨论的情况都是 offline 的，那么实时数据又怎么样呢？

TopK-微博今日热门话题