浅谈尾递归

2013-02-10 14:12:57

在《数据结构与算法分析：C描述》（Data Structures and Algorithm Analysis In C）的第三章中，以打印链表为例，提到了尾递归（tail recursion）并指出了尾递归是使用递归极其不当的例子，它指出虽然编译器会对尾递归自动优化，但即便如此最好还是不要去写尾递归。而我在《算法精解：C语言描述》（Mastering Algorithms with C）中也看到书中提到编译器会对尾递归进行优化，但是此书貌似看起来很提倡使用。
这里对于不了解尾递归为何物的童鞋们，我想探讨几个基本问题。
【1】什么是尾递归？
【2】编译器是怎样优化尾递归的？
【3】优化工作交给编译器还是交给自己？
第一个问题，什么是尾递归？
直接上代码：

递归与尾递归

这两个函数都是在计算n的阶乘，结果一样的，但只有下面的facttail函数才是尾递归。
所以可以看出，尾递归的概念就是函数返回之前的最后一个操作若是递归调用，则该函数进行了尾递归，而上面的fact函数，最后一个操作是乘法，所以显然不是尾递归。
第二个问题，编译器是怎样优化尾递归的？
我们知道递归调用是通过栈来实现的，每调用一次函数，系统都将函数当前的变量、返回地址等信息保存为一个栈帧压入到栈中，那么一旦要处理的运算很大或者数据很多，有可能会导致很多函数调用或者很大的栈帧，这样不断的压栈，很容易导致栈的溢出。
我们回过头看一下尾递归的特性，函数在递归调用之前已经把所有的计算任务已经完毕了，他只要把得到的结果全交给子函数就可以了，无需保存什么，子函数其实可以不需要再去创建一个栈帧，直接把就着当前栈帧，把原先的数据覆盖即可。相对的，如果是普通的递归，函数在递归调用之前并没有完成全部计算，还需要调用递归函数完成后才能完成运算任务，比如return n * fact(n - 1);这句话，这个fact(n)在算完fact（n-1）之后才能得到n * fact(n - 1)的运算结果然后才能返回。
综上所述，编译器对尾递归的优化实际上就是当他发现你丫在做尾递归的时候，就不会去不断创建新的栈帧，而是就着当前的栈帧不断的去覆盖，一来防止栈溢出，二来节省了调用函数时创建栈帧的开销，用《算法精解》里面的原话就是：“When a compiler detects a call that is tail recursive, it overwrites the current activation record instead of pushing a new one onto the stack.”
第三个问题，优化工作交给编译器还是交给自己？
这个怎么说呢，据网上查阅，java，C#和python都不支持编译环境自动优化尾递归，这种情况下，当然是别用递归效率最高，可以看下这里http://www.cnblogs.com/Alexander-Lee/archive/2010/09/16/1827587.html。但是对于C语言来说，编译器白提供的服务，用了也不差，毕竟递归代码会好理解一点，但换句话说，如果写到尾递归这份上了，变成非递归已经很好实现了，完全可以用循环来搞定，所以呢，这个时候，就看个人喜好了。
注：
老赵 大神也写过一篇关于尾递归的文章，不过是用C#描述的，我没怎么看，感兴趣可以了解下。http://www.cnblogs.com/JeffreyZhao/archive/2009/03/26/tail-recursion-and-continuation.html