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POJ 1458 最长公共子序列

2024-07-12 15:59:21   228人阅读

子序列就是子序列中的元素是母序列的子集，且子序列中元素的相对顺序和母序列相同。

题目要求便是寻找两个字符串的最长公共子序列。

dp[i][j]表示字符串s1左i个字符和s2左j个字符的公共子序列的最大长度。

注意s1第i个字符为s1[i-1]

于是有递推公式：

 

对于abcfbc和abfcab两个字符串，求公共子串的最大长度的过程如图：

 1 //#define LOCAL 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 using namespace std; 6  7 const int maxn = 1010; 8 char s1[maxn], s2[maxn]; 9 int dp[maxn][maxn];10 11 int main(void)12 {13     #ifdef LOCAL14         freopen("1458in.txt", "r", stdin);15     #endif16 17     while(cin >> s1 >> s2)18     {19         int Lenth1 = strlen(s1);20         int Lenth2 = strlen(s2);21         memset(dp, 0, sizeof(dp));22 23         int i, j;24         for(i = 1; i <= Lenth1; ++i)25             for(j = 1; j <= Lenth2; ++j)26             {27                 if(s1[i-1] == s2[j-1])28                     dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;29                 else30                     dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);31             }32 33         printf("%d\n", dp[Lenth1][Lenth2]);34     }35     return 0;36 }
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