多重背包 可行性+路径记录

题意是说你要用更多的零钱去买咖啡。最后输出你分别要用的 1，5 ，10 ，25 的钱的数量。

多重背包二进制分解，然后记录下 这个状态。最后逆向推即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<list>
#include<set>
#include<cmath>
#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-6
#define LL long long
using namespace std;
int dp[10001];
int cot[4];
int value[]={1,5,10,25};
int n;
struct lx
{
    int va,co;
}v[10001];
int zero(int cost,int i,int co)
{
    cost*=co;
    for(int j=n;j>=cost;j--)

        if(dp[j-cost]+co>dp[j])
        {
            dp[j]=dp[j-cost]+co;
            v[j].va=i;
            v[j].co=co;
        }
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<4;i++)
            scanf("%d",&cot[i]);
        if(n==0)return 0;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            dp[i]=-100001;
        dp[0]=0;

        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            if(cot[i]==0)continue;
            if(value[i]*cot[i]>=n)
            {
                for(int j=value[i];j<=n;j++)
                    if(dp[j-value[i]]+1>dp[j])
                    {
                        dp[j]=dp[j-value[i]]+1;
                        v[j].va=i;
                        v[j].co=1;
                    }
            }
            else
            {
                int k=1;
                int tmp=cot[i];
                while(k<tmp)
                {
                    zero(value[i],i,k);
                    tmp-=k;
                    k*=2;
                }
                zero(value[i],i,tmp);
            }
        }
        if(dp[n]<=0)puts("Charlie cannot buy coffee.");
        else
        {
//            for(int i=0;i<=n;i++)
//                printf("%d :  %d*%d\n",i,v[i].co,v[i].va);
            memset(cot,0,sizeof(cot));
            while(n)
            {
                int i=v[n].va;
                int co=v[n].co;
                cot[i]+=co;
//                printf("%d ==\n",co);
                n-=value[i]*co;
            }
            printf("Throw in %d cents, %d nickels, %d dimes, and %d quarters.\n",cot[0],cot[1],cot[2],cot[3]);
        }
    }
}