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hdu 3313 Key Vertex

2024-07-11 23:58:37   221人阅读

一个有向图，给定起点和终点，问他的割点数，割点是指去掉这个点能使得s和t不通。s和t也是割点。

先找一条从s到t的任意路径，假如没有路的话，那么割点数为n，如果找到了一条路径的话，将这条路径上的点标记出来，首先明确一点，割点肯定不会再路径外的点上，因为去掉外面的点后，还是有刚刚那条路径的。所以现在就要看路径上的每个点是不是割点。只要把路径上的点去掉，然后从s进行bfs，路径上的点不能走，这样进行bfs的记录能探访到最远的在路径上的点为ans，假如ans等于t，那么只有两个割点s和t，如果bfs结束后ans不等于t，那么ans就是一个割点。因为去掉该点之后，无法走到之后的点了。然后从ans开始继续进行bfs直到访问到t为止。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;#define maxn 100000+10#define maxm 300000+100#define inf 1000000000struct Edge{    int u,v,next;}e[maxm];int head[maxn],cnt;int dis[maxn],mk[maxn];int pre[maxn];int in[maxn];int n,m;int s,t;void add(int u,int v){    e[cnt].u=u;    e[cnt].v=v;    e[cnt].next=head[u];    head[u]=cnt++;}int solve(){    int u,v,i;    memset(pre,-1,sizeof(pre));    memset(in,0,sizeof(in));    for(i=0;i<n;i++) dis[i]=-1;    dis[s]=0;    queue <int> Q;    Q.push(s);    while(!Q.empty())    {        u=Q.front();Q.pop();        for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)        {            v=e[i].v;            if(dis[v]==-1)            {                dis[v]=dis[u]+1;                pre[v]=u;                Q.push(v);            }        }    }    if(dis[t]==-1) return n;    for(i=t;i!=s;i=pre[i]) in[i]=-1;    in[s]=-1;    int sum=1;    while(1)    {        int ans=-1,maxdis=-1;        Q.push(s);        while(!Q.empty())        {            u=Q.front();Q.pop();            for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)            {                v=e[i].v;                if(in[v]==-1&&dis[v]>maxdis)                {                    ans=v;                    maxdis=dis[v];                }                else if(in[v]==0)                {                    Q.push(v);                    in[v]=1;                }            }        }        sum++;        if(ans==t) return sum;        s=ans;    }}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        int i,j;        int u,v;        for(i=0;i<n;i++) head[i]=-1;        cnt=0;        for(i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d%d",&u,&v);            add(u,v);        }        scanf("%d%d",&s,&t);        printf("%d\n",solve());    }    return 0;}
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