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字符串匹配算法——KMP算法

2024-07-12 01:00:21   235人阅读

处理字符串的过程中，难免会遇到字符匹配的问题。常用的字符匹配方法

 

1. 朴素模式匹配算法(Brute-Force算法)

    求子串位置的定位函数Index( S, T, pos).

　　模式匹配：子串的定位操作通常称作串的模式匹配。
　　目标串：主串S。
　　模式串：子串T。
　　匹配成功：若存在T的每个字符依次和S中的一个连续字符序列相等，则称匹配成功。返回T中第一个字符在S中的位置。
　　匹配不成功：返回0。
 
　　lBrute-Force简称为BF算法,亦称简单匹配算法,其基本思路是:

     从目标串s=“s1s2…sn"的第一个字符开始和模式串t=“t1t2…tm"中的第一个字符比较,若相等,则继续逐个比较后续字符；

　　否则从目标串s的第二个字符开始重新与模式串t的第一个字符进行比较。

　　依次类推,若从模式串s的第i个字符开始,每个字符依次和目标串t中的对应字符相等,则匹配成功,该算法返回i；否则,匹配失败,函数返回0。

 

2. 模式匹配的改进算法-KMP算法

         KMP算法是D.E.Knuth、J.H.Morris和V.R.Pratt共同提出的,简称KMP算法。该算法较BF算法有较大改进,主要是消除了主串指针的回溯,从而使算法效率有了某种程度的提高。

　　

　　每趟匹配过程中出现字符比较不等时，不回溯主指针i，利用已得到的“部分匹配”结果将模式向右滑动尽可能远的一段距离，继续进行比较。

　　定义next[j]函数，表明当模式中第j个字符与主串中相应字符“失配”时，在模式中需重新和主串中该字符进行比较的字符的位置。(具体描述参见数据结构（严蔚敏版）)

　

　　next函数的定义：

　　

下面给出实现：

　　其中获取next数组的函数，和课本描述稍微有点差异。原文使用字符串第一个值表示字符串的大小，真正的字符串内容从第二个字符开始，和平时使用不一致，本文将其改变。并对next数组的值的意义进行改变，认为next值为-1时，匹配失效，需要改变主串的比较的数组（i+1），即相对于课本，把所有next值减一，而意义不变。

 

 1 #include <cstdio> 2 #include <string> 3 using namespace std; 4  5 void get_next(string p, int* next) 6 { 7     int sp = p.size(); 8     next[0]=-1; 9     10     int i,j;11     i=0;j=-1;12     13     while(i<sp-1)14     {15         if(j==-1||p[i]==p[j])16         {17             ++i;++j;18             if(p[i]!=p[j])19                 next[i]=j;20             else21                 next[i]= next[j];22         }23         else24         {25             j=next[j];26         }27     }28 }29 void printNext(int* next,int n)30 {31     for(int i =0; i<n;i++)32         printf("%d ",next[i]);33     printf("\n");34 }35 int kmp_search(string s, string pattern,int pos)36 {37     int sizeP = pattern.size();38     int sizeS = s.size();39     40     int *next = new int[sizeP];41     memset(next,0,sizeof(int)*sizeP);42     43     get_next(pattern,next);44     printNext(next,sizeP);45     46     int i,j;47     i=0;j=0;48     49     while(i<sizeS&&j<sizeP)50     {51         if(j==-1||s[i]==pattern[j])52         {53             ++i;++j;54         }55         else56         {57             j=next[j];58         }59     }60     61     delete next;62     63     if(j==sizeP)64     {65         return i-sizeP;66     }67     else 68         return -1;69 70 }71 int main()72 {73     string s = "abacaesabacadfabacawersdf";74     string pat = "abacaw";75     int result = kmp_search(s,pat,0);76     printf("s: %s\tt: %s\npos: %d\n",s.c_str(),pat.c_str(),result);77     return 0;78 }

 

 


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