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Vijos1459 车展 (treap)

 

描述

遥控车是在是太漂亮了,韵韵的好朋友都想来参观,所以游乐园决定举办m次车展。车库里共有n辆车,从左到右依次编号为1,2,…,n,每辆车都有一个展台。刚开始每个展台都有一个唯一的高度h[i]。主管已经列好一张单子:
L1 R1
L2 R2

Lm Rm
单子上的(Li,Ri)表示第i次车展将要展出编号从Li到Ri的车。

为了更加美观,展览时需要调整展台的高度,使参展所有展台的高度相等。展台的高度增加或减少1都需花费1秒时间。由于管理员只有一个人,所以只好对每个展台依次操作。每次展览结束后,展台高度自动恢复到初始高度。

请告诉管理员为了举办所有展览,他最少需要花多少时间将展台调整好。

格式

输入格式

第一行为两个正整数n、m。

第二行共n个非负整数,表示第i辆车展台的高度h[i]。

接下来m行每行2个整数Li、Ri(Li≤Ri)。

输出格式

一个正整数,调整展台总用时的最小值。

样例1

样例输入1[复制]

 
6 44 1 2 13 0 91 52 63 42 2

样例输出1[复制]

 
48

限制

各个测试点1s

提示

对于50%的数据 n≤500,m≤1000;
对于80%的数据 n≤1000,m≤100000;
对于100%的数据n≤1000,m≤200000;
答案在2^64以内。

来源

birdor

 
分析可知将区间高度都调整成中位数时答案最优。
用treap查询中位数。
枚举区间起点,然后从该点一直往右扫描,每次将该位置的数加入到treap中,并查询第size/2大的数,即是这段区间的中位数。
 
 1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<ctime> 8 #include<vector> 9 using namespace std;10 const int mxn=1010;11 int read(){12     int x=0,f=1;char ch=getchar();13     while(ch<0 || ch>9){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}14     while(ch>=0 && ch<=9){x=x*10+ch-0;ch=getchar();}15     return x*f;16 }17 struct node{18     int l,r;19     int size,v,w;20     int rnd;21 }t[mxn];22 int cnt,root;23 void update(int rt){24     t[rt].size=t[t[rt].l].size+t[t[rt].r].size+t[rt].v;25 }26 void lturn(int &k){27     int now=t[k].r;28     t[k].r=t[now].l;29     t[now].l=k;30     update(k);update(now);k=now;31     return;32 }33 void rturn(int &k){34     int now=t[k].l;35     t[k].l=t[now].r;36     t[now].r=k;37     update(k);update(now);k=now;38     return;39 }40 void insert(int &k,int x){41     if(!k){42         t[++cnt].w=x;43         t[cnt].size=1;t[cnt].v=1;44         t[cnt].rnd=rand();45         t[cnt].r=t[cnt].l=0;46         k=cnt;47         return;48     }49     t[k].size++;50     if(x==t[k].w)t[k].v++;51     else if(x<t[k].w){52             insert(t[k].l,x);53             if(t[t[k].l].rnd<t[k].rnd)rturn(k);54         }55         else{56             insert(t[k].r,x);57             if(t[t[k].r].rnd<t[k].rnd)lturn(k);58         }59     return;60 }61 int query(int k,int num){62     if(!k)return 0;63     64 //    printf("k:%d num:%d\n",k,num);65 //    printf("l:%d r:%d v:%d size:%d\n",t[k].l,t[k].r,t[k].v,t[k].size);66     if(num<=t[t[k].l].size)return query(t[k].l,num);67     if(num>t[t[k].l].size+t[k].v)return query(t[k].r,num-t[t[k].l].size-t[k].v);68     return t[k].w;69 }70 int h[mxn];71 int mid[mxn][mxn];72 int n,m;73 int main(){74     srand(time(0));75     n=read();m=read();76     int i,j;77     for(i=1;i<=n;i++) h[i]=read();78     for(i=1;i<=n;i++){79         cnt=root=0;80         for(j=i;j<=n;j++){81 //            printf("root:%d ",root);82              insert(root,h[j]);83 //             printf("  %d \n",root);84              mid[i][j]=query(root,(j-i+2)/2);85 //             printf("root:%d mid %d %d:%d\n",root,i,j,mid[i][j]);86         }87     }88     int st,ed;89     long long res=0,ans=0;90     while(m--){91         res=0;92         st=read();ed=read();93         for(i=st;i<=ed;i++)res+=abs(h[i]-mid[st][ed]);94 //        printf("%d %d %d %d\n",st,ed,mid[st][ed],res);95         ans+=res;96     }97     printf("%lld\n",ans);98     return 0;99 }

 

 

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