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Vijos1459 车展 (数学）
描述
遥控车是在是太漂亮了，韵韵的好朋友都想来参观，所以游乐园决定举办m次车展。车库里共有n辆车，从左到右依次编号为1，2，…，n，每辆车都有一个展台。刚开始每个展台都有一个唯一的高度h[i]。主管已经列好一张单子：
L1 R1
L2 R2
…
Lm Rm
单子上的(Li,Ri)表示第i次车展将要展出编号从Li到Ri的车。
为了更加美观，展览时需要调整展台的高度，使参展所有展台的高度相等。展台的高度增加或减少1都需花费1秒时间。由于管理员只有一个人，所以只好对每个展台依次操作。每次展览结束后，展台高度自动恢复到初始高度。
请告诉管理员为了举办所有展览，他最少需要花多少时间将展台调整好。
格式
输入格式
第一行为两个正整数n、m。
第二行共n个非负整数，表示第i辆车展台的高度h[i]。
接下来m行每行2个整数Li、Ri（Li≤Ri）。
输出格式
一个正整数，调整展台总用时的最小值。
样例1
样例输入1[复制]
6 44 1 2 13 0 91 52 63 42 2
样例输出1[复制]
48
限制
各个测试点1s
提示
对于50％的数据 n≤500，m≤1000；
对于80％的数据 n≤1000，m≤100000；
对于100％的数据n≤1000，m≤200000；
答案在2^64以内。
来源
birdor
分析可知，将高度都调整成区间中位数时，代价最小。
枚举i作为中心，向两边扩展序列。
先扩展左边，用链表记录每个“大于a[i]的数比小于a[i]的数多x”的位置po1。
再扩展右边，用右边的每个“大于a[i]的数比小于a[i]的数少x”的位置po2，匹配之前左边记录的位置，则mid[po1][po2]=i
之后O(n^2)暴力累加调整高度的花费。
1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 using namespace std; 9 const int mxn=1010;10 int read(){11 int x=0,f=1;char ch=getchar();12 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}13 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}14 return x*f;15 }16 int pre[mxn],id[mxn],m[mxn<<2];17 int mid[mxn][mxn];18 int a[mxn];19 int n,Q;20 int main(){21 n=read();Q=read();22 int i,j;23 for(i=1;i<=n;i++){a[i]=read();}24 for(i=1;i<=n;i++){25 memset(id,0,sizeof id);26 memset(m,-1,sizeof m);27 memset(pre,0,sizeof pre);28 int x=0,d=0,cnt=1;29 for(j=i;j;j--){30 if(a[j]>a[i])d++;31 else x++;32 id[cnt]=j;33 pre[cnt]=m[d-x+mxn];34 m[d-x+mxn]=cnt++;35 }36 d=0;x=-1;37 for(j=i;j<=n;j++){38 if(a[j]>a[i])d++;39 else x++;40 for(int k=m[x-d+mxn];k!=-1;k=pre[k]){41 if( (j-id[k]+1)%2==0 )mid[id[k]][j]=a[i];42 }43 for(int k=m[x-d-1+mxn];k!=-1;k=pre[k]){44 if( (j-id[k])%2==0 )mid[id[k]][j]=a[i];45 }46 }47 }48 int st,ed;49 long long ans=0;50 while(Q--){51 st=read();ed=read();52 long long res=0;53 // printf("mid:%d\n",mid[st][ed]);54 for(i=st;i<=ed;i++)res+=abs(a[i]-mid[st][ed]);55 // printf("%d\n",res);56 ans+=res;57 }58 printf("%lld\n",ans);59 return 0;60 }
Vijos1459 车展 (数学）
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