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【算法:5】素数环

从1到20这20个数摆成一个环,要求相邻的两个数的和是一个素数。

这道题很明显,是一道dfs的题目,跟全排列很像

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch==-) f=-1;    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-0;    return x*f;}const int maxn=21;int a[maxn],n,ans;bool used[maxn];bool primer(int n) //判断素数,这块我就不解释了。基本的 {    if( n == 1 ) return false;    int tmp=sqrt(n);     for(int i=2;i<=tmp;i++) if(n % i == 0) return false;    return true;}void dfs(int now){    for(int i=2;i<=n;i++)//从2到20找,看那个数没使用过     {        if( primer(a[now-1]+i) && !used[i])//这个数没使用过,并且和上一个数之和为质数         {            used[i]=true;//标记使用             a[now]=i;//那么现在的位置就是这个数了             if( now == n && primer(a[n]+a[1])) //如果这是最后一个,就判断和第一个的和             {                for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);//如果可以,就输出当前的结果                 puts("");                ans++;//结果++             }            else dfs(now+1);//搜索下一个             used[i]=false;//上一篇随笔我写过了,这块要标记回来,具体的请查看上一篇         }    }}int main(){    n=read();    a[1]=1;//将第一个数确定为1,因为这是个环。    /*    这里我错了很多遍。这是一个环,所以会有很多情况(废话)。    但是怎么除掉这些相同的情况呢?    比如    1 2 3 4 5    和    5 4 3 2 1    是一样的。    所以,我们发现,将第一个数确定,就可以避免重复。    所以,我们将第一个数先确定为1,因为1是最小的数(这道题中)    大概就是这样*/     dfs(2);//所以这里要从第二个位置开始搜索     printf("共有%d种情况\n",ans); }

 

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