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【算法:5】素数环
从1到20这20个数摆成一个环,要求相邻的两个数的和是一个素数。
这道题很明显,是一道dfs的题目,跟全排列很像
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch==‘-‘) f=-1; for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘; return x*f;}const int maxn=21;int a[maxn],n,ans;bool used[maxn];bool primer(int n) //判断素数,这块我就不解释了。基本的 { if( n == 1 ) return false; int tmp=sqrt(n); for(int i=2;i<=tmp;i++) if(n % i == 0) return false; return true;}void dfs(int now){ for(int i=2;i<=n;i++)//从2到20找,看那个数没使用过 { if( primer(a[now-1]+i) && !used[i])//这个数没使用过,并且和上一个数之和为质数 { used[i]=true;//标记使用 a[now]=i;//那么现在的位置就是这个数了 if( now == n && primer(a[n]+a[1])) //如果这是最后一个,就判断和第一个的和 { for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);//如果可以,就输出当前的结果 puts(""); ans++;//结果++ } else dfs(now+1);//搜索下一个 used[i]=false;//上一篇随笔我写过了,这块要标记回来,具体的请查看上一篇 } }}int main(){ n=read(); a[1]=1;//将第一个数确定为1,因为这是个环。 /* 这里我错了很多遍。这是一个环,所以会有很多情况(废话)。 但是怎么除掉这些相同的情况呢? 比如 1 2 3 4 5 和 5 4 3 2 1 是一样的。 所以,我们发现,将第一个数确定,就可以避免重复。 所以,我们将第一个数先确定为1,因为1是最小的数(这道题中) 大概就是这样*/ dfs(2);//所以这里要从第二个位置开始搜索 printf("共有%d种情况\n",ans); }
【算法:5】素数环
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