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扩展欧几里得模板

2024-08-20 19:58:01   217人阅读

 

题目描述

求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

 

输入

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。

 

输出

输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

 

样例输入

3 10

样例输出

7

 

 

【数据范围】

对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；

对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；

对于 100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

 

 1 var a,b,x,y,ans:longint;
 2  
 3 function euclid(a,b:longint;var x,y:longint):longint;
 4 var t:longint;
 5 begin
 6  if b=0 then
 7  begin
 8   euclid:=a; x:=1; y:=0;
 9  end
10  else
11  begin
12   euclid:=euclid(b,a mod b,x,y);
13   t:=x; x:=y; y:=t-(a div b)*y;
14  end;
15 end;
16  
17 begin
18  readln(a,b);
19  ans:=euclid(a,b,x,y);
20  x:=x mod b;
21  while x<0 do x:=x+b;
22  writeln(x);
23 end.

 

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